面向五軸加工軌跡的曲率連續(xù)光順及其插補(bǔ)方法研究.pdf

1、現(xiàn)代制造業(yè)中，無論涉及國家安全、彰顯大國實(shí)力的航空、航天制造業(yè)，還是關(guān)系百姓民生、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的汽車、電子制造業(yè)，針對(duì)曲線曲面加工的高速加工技術(shù)在其中扮演著重要的角色。得益于算法簡單可靠，對(duì)任意曲面、曲線適應(yīng)能力強(qiáng)，軌跡方便調(diào)整等諸多優(yōu)勢，基于連續(xù)小線段描述的刀具軌跡在高速加工領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛的應(yīng)用。但是，連續(xù)小線段軌跡轉(zhuǎn)角處存在切向與曲率不連續(xù)的問題，易造成進(jìn)給速度波動(dòng)，加工效率低下，刀具磨損加劇，工件表面質(zhì)量惡化等一系列問題，成為制約

2、高速加工技術(shù)優(yōu)勢發(fā)揮的障礙。
　　具備曲率連續(xù)（G2連續(xù)）特性的刀具軌跡是實(shí)現(xiàn)高速加工的基礎(chǔ)，為了實(shí)現(xiàn)在線軌跡光順，本文提出了一種具備 G2連續(xù)性的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)角光順方法，并結(jié)合柔性加減速策略，實(shí)現(xiàn)了集合軌跡光順與跨段柔性加減速規(guī)劃于一體的動(dòng)態(tài)前瞻速度規(guī)劃算法。通過將上述方法集成于開放式數(shù)控系統(tǒng)當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)三軸軌跡與五軸軌跡的高效加工，證實(shí)了本文所提出方法的有效性和實(shí)用性。下面就研究過程中的主要工作和研究成果進(jìn)行簡單介紹：
　　

3、（1）基于PH曲線提出具了有G2連續(xù)性的軌跡轉(zhuǎn)角光順方法，解決了連續(xù)小線段軌跡的光順性問題。使得沿連續(xù)小線段軌跡運(yùn)行時(shí)，切線方向和曲率均可以連續(xù)發(fā)生變化，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了近似誤差的嚴(yán)格控制和曲率極值的快速計(jì)算。該光順方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：1）轉(zhuǎn)角近似誤差與過渡長度之間的關(guān)系存在解析表達(dá)式，使得依據(jù)預(yù)定的加工精度要求，可快速對(duì)過渡曲線進(jìn)行構(gòu)造，為實(shí)施在線軌跡光順奠定了基礎(chǔ)。2）該過渡曲線的曲率最大值位于其中點(diǎn)處，其最大值與過渡長度之間同樣具有解析表

4、達(dá)式，因此可實(shí)現(xiàn)曲率極值的快速獲取，為實(shí)時(shí)條件下制定曲線的插補(bǔ)策略供了高效計(jì)算方法。3）借助 PH曲線的弧長可以精確計(jì)算的優(yōu)勢，可有效消除由于弧長參數(shù)化所造成的進(jìn)給速度波動(dòng)問題。4）該過渡方法同時(shí)適用于二維軌跡與三維軌跡的光順處理。
　?。?）針對(duì)光順后的軌跡同時(shí)包含直線段與過渡曲線，成為兩者交錯(cuò)相間的混合軌跡這一特點(diǎn)，提出了具備柔性跨段加減速能力的動(dòng)態(tài)前瞻速度規(guī)劃算法。光順的軌跡并不意味著平滑的運(yùn)動(dòng)，可避免加速度突變的柔性加減速

5、方法同樣是實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)控制的核心?，F(xiàn)有的柔性加減速方法多基于分段函數(shù)描述，過多的判定條件為速度曲線的規(guī)劃和算法的應(yīng)用帶來了不便。本文研究了基于五次樣條曲線的柔性加減速方法，利用其躍度連續(xù)變化的特性，總結(jié)出該速度曲線所具備的“等效加速度”性質(zhì)，據(jù)此建立了基于邊界條件的速度曲線快速構(gòu)造方法。該方法僅需控制一個(gè)變量，就可以實(shí)現(xiàn)速度曲線形狀的調(diào)整與最大加速度約束的限制，并且可保證整個(gè)變速過程中速度與位移關(guān)系的精確建立。為提高規(guī)劃效率，本文以混合

6、軌跡上的曲率分布特征為判斷條件，建立了沿軌跡分布的“速度規(guī)劃單元”，并在單元內(nèi)部實(shí)施跨段柔性加減速規(guī)劃。速度規(guī)劃單元的應(yīng)用，在提高速度規(guī)劃效率，避免速度波動(dòng)，保證速度曲線的整體一致性方面取得了良好的效果。針對(duì)連續(xù)小線段軌跡規(guī)劃中數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的特征，將軌跡光順、速度曲線動(dòng)態(tài)更新與前瞻策略相結(jié)合，提出了動(dòng)態(tài)前瞻速度規(guī)劃算法。在實(shí)際的加工算例中，本算法相對(duì)于無前瞻規(guī)劃算法耗時(shí)減少53.2％，相對(duì)于基于直接跨段的前瞻規(guī)劃算法耗時(shí)減少32.5%

7、。
　?。?）通過建立五軸運(yùn)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的誤差映射模型，論文中將上述軌跡光順?biāo)惴〝U(kuò)展到基于機(jī)床坐標(biāo)系描述的線性五軸軌跡光順中，并實(shí)現(xiàn)了在線軌跡光順與插補(bǔ)。在機(jī)床坐標(biāo)系下，基于連續(xù)小線段描述的五軸軌跡同樣存在切向與曲率的不連續(xù)的問題，需要對(duì)軌跡進(jìn)行光順化處理，以實(shí)現(xiàn)高速五軸加工。本文通過將五軸軌跡按運(yùn)動(dòng)類型的不同，劃分為兩條維度小于等于3的子軌跡，并利用上述轉(zhuǎn)角光順?biāo)惴▽?duì)子軌跡進(jìn)行光順處理的方法，解決了小線段軌跡的光順性問題。不同的五

8、軸運(yùn)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)擁有不同的誤差映射模型，依據(jù)具體運(yùn)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的誤差映射模型，為軌跡光順選擇符合加工精度要求的過渡近似誤差。針對(duì)光順后的五軸軌跡進(jìn)行插補(bǔ)，本文以合成運(yùn)動(dòng)的位移作為同步參數(shù)，借助三次單調(diào)樣條曲線實(shí)現(xiàn)兩條子軌跡的同步機(jī)制。在滿足誤差控制的前提下，動(dòng)態(tài)前瞻速度規(guī)劃算法同樣適用于光順后的五軸軌跡，并在進(jìn)給速度提升方面取得了良好的效果。在對(duì)算法的實(shí)際驗(yàn)證過程中，首先基于一臺(tái)AC雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸機(jī)床，以渦輪增壓器整體葉輪的葉片側(cè)銑半精加工為例

9、，在滿足誤差約束的前提下，使得進(jìn)給速度獲得大幅度的提升，與直接跨段前瞻算法相比，耗時(shí)僅為后者的31.67%。另外，通過建立針對(duì)3PRS機(jī)構(gòu)的“齊次雅克比矩陣”，建立了3PRS-XY混聯(lián)機(jī)構(gòu)的末端刀尖點(diǎn)誤差映射模型。將上述插補(bǔ)方法在一臺(tái)基于3PRS-XY混聯(lián)機(jī)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)機(jī)床上進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證，證明了該五軸軌跡光順方法對(duì)不同機(jī)構(gòu)的適應(yīng)性。
　?。?）利用兩條具有G2連續(xù)性的PH曲線，在工件坐標(biāo)系下，以保證轉(zhuǎn)角誤差嚴(yán)格可控為前提，實(shí)現(xiàn)了刀尖軌

10、跡和刀軸方向的光順過渡?；诠ぜ鴺?biāo)系描述的五軸軌跡包含兩條軌跡，分別為刀尖點(diǎn)軌跡和刀軸點(diǎn)軌跡，其基于連續(xù)小線段的軌跡描述方式同樣會(huì)造成切向不連續(xù)的問題。在轉(zhuǎn)角過渡過程中，充分利用了具有 G2連續(xù)性的 PH曲線對(duì)近似誤差精確控制的能力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)刀尖點(diǎn)軌跡輪廓近似誤差和刀軸方向誤差的嚴(yán)格限制。在保留兩條軌跡之間線性同步機(jī)制的基礎(chǔ)上，論文提出了一種調(diào)整過渡曲線的控制多邊形長度的方法。該方法可避免在過渡曲線與剩余直線段之間刀軸方向的不連續(xù)變化

11、，從而消除了在過渡區(qū)域內(nèi)的進(jìn)給速度波動(dòng)現(xiàn)象。并且靈活應(yīng)用PH曲線的過渡長度對(duì)近似誤差的影響機(jī)制，在調(diào)整過渡長度的同時(shí)，依然可保證轉(zhuǎn)角過渡處的精度要求。正是得益于在過渡曲線構(gòu)造方面的高效性，以及線性同步機(jī)制的簡潔性，使得該轉(zhuǎn)角過渡方法可集成于數(shù)控系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)軌跡光順。經(jīng)過仿真與實(shí)際加工證明，該算法在保證轉(zhuǎn)角過渡精度，提升轉(zhuǎn)角過渡速度，實(shí)現(xiàn)五軸軌跡中轉(zhuǎn)角的平滑過渡等方面具有良好的效果。
　　（5）搭建了基于“上位機(jī)+iMAC運(yùn)動(dòng)控

12、制器”的數(shù)控系統(tǒng)平臺(tái)，將本文算法集成于數(shù)控系統(tǒng)當(dāng)中，以整體葉輪加工實(shí)驗(yàn)為例，對(duì)算法的有效性和數(shù)控系統(tǒng)的實(shí)用性進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)合數(shù)控代碼在數(shù)控系統(tǒng)中呈流水化運(yùn)動(dòng)的特征，將數(shù)控系統(tǒng)劃分為 HMI，數(shù)控核心和伺服控制三大模塊，開發(fā)了相應(yīng)的數(shù)控系統(tǒng)，并將本文提出的軌跡光順與動(dòng)態(tài)前瞻速度規(guī)劃算法集成于其中。以鋁合金整體葉輪為加工對(duì)象，結(jié)合葉輪加工中的“開粗”，“側(cè)銑”，“流道加工”等工藝步驟，對(duì)數(shù)控系統(tǒng)的整體效能進(jìn)行了應(yīng)用實(shí)驗(yàn)。與基于 G01描述的