奇異非線性二階三點(diǎn)邊值問題的多重正解.pdf

1、非線性常微分方程奇異邊值問題來(lái)源于力學(xué)，邊界層理論，反應(yīng)擴(kuò)散過程，生物學(xué)等應(yīng)用學(xué)科中，是微分方程理論中一個(gè)重要的研究課題。 本文給出了下面奇異三點(diǎn)邊值問題｛y″+q(t)f(t，y)=0，0＜t＜1， y(0)=0，y(1)=ξy(c)，0＜ξ1，0＜c＜1的兩個(gè)正解的存在性結(jié)果，其中q(t)允許在t=0處具有奇性非線性項(xiàng)，廠允許在y=0處具有奇性。存在性結(jié)果是通過Lcray-Schauder抉擇和錐不動(dòng)點(diǎn)定理得到的。

2、本文是文獻(xiàn)[4]中奇異問題一些結(jié)果的直接推廣，其中技巧主要結(jié)合了[4]中的錐不動(dòng)點(diǎn)理論，這些理論對(duì)此類型的問題都很適用。本文就是利用[4]中的錐不動(dòng)點(diǎn)定理將兩點(diǎn)邊值條件時(shí)的結(jié)果推廣到三點(diǎn)邊值條件時(shí)。 文章共分為五部分。首先是引言部分，介紹論文寫作背景和要研究的問題，即奇異非線性二階三點(diǎn)邊值問題。簡(jiǎn)要概括已讀文獻(xiàn)中對(duì)該問題做出的成果，引入一些基本知識(shí)理論以及在正文證明過程中需要用到的命題結(jié)果。 其次給出了Dirichlet