多小波與雙向多小波的構(gòu)造研究.pdf

1、多小波是單小波的推廣，它能同時(shí)具有緊支撐性、正交性、對(duì)稱性、高消失矩等性質(zhì)，而引起人們廣泛的興趣。眾所周知，兩尺度加細(xì)方程在小波的構(gòu)造和應(yīng)用中起著非常重要的作用，具有非負(fù)面具的尺度函數(shù)在工程技術(shù)方面有很多重要的應(yīng)用，很多人對(duì)此做了大量的研究。
　　2007年,楊守志教授在中國科學(xué)和一系列SCI雜志提出了雙向小波的概念,他研究了如下的兩尺度雙向加細(xì)方程：
　　并且給出了高逼近階和正則性的雙向加細(xì)函數(shù)的構(gòu)造算法。雙向小波是傳統(tǒng)意

2、義上小波的更一般的情形，它的引入為小波理論的發(fā)展又邁進(jìn)了一步。楊守志教授研究的是雙向單小波。2012年,Soon-Geol Kwon在SCI雜志《Applied Mathematics and Computation》上對(duì)雙向多小波的理論做了探討，但是雙向多小波的構(gòu)造研究還有很多要做的工作。
　　在本文中，我們?cè)谏钊肓私鈬鴥?nèi)外小波理論研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)對(duì)雙向多小波的構(gòu)造理論和算法做了進(jìn)一步探討。并且對(duì)二維多小波理論和構(gòu)造算法做