中小學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知水平研究.pdf

1、20世紀(jì)70年代以來(lái)，西方學(xué)者對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的研究成為熱點(diǎn)問(wèn)題。在對(duì)學(xué)生關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)認(rèn)知的研究中，心理學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家都將對(duì)概率和統(tǒng)計(jì)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)和推理作為研究的焦點(diǎn)。從20世紀(jì)80年代開(kāi)始，全球范圍“把統(tǒng)計(jì)和概率的初步知識(shí)”作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分而引入小學(xué)到高中的課程中。其中澳大利亞、美國(guó)、新西蘭等國(guó)家的課程改革建議應(yīng)該在學(xué)校教育的早期就讓學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計(jì)。但統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)入中小學(xué)課程的歷史只有十幾年，很多國(guó)家的中小學(xué)統(tǒng)計(jì)教育都剛剛起步。

2、而我國(guó)將統(tǒng)計(jì)知識(shí)納入中小學(xué)數(shù)學(xué)課程只有將近五年的時(shí)間，沒(méi)有足夠令人信服的中小學(xué)統(tǒng)計(jì)教育的研究，因而造成了教育研究跟不上課程改革步伐的被動(dòng)局面?？傮w來(lái)講，國(guó)內(nèi)外學(xué)界對(duì)中小學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知水平如何或者他們具有怎樣的統(tǒng)計(jì)觀念、學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知是否存在差異等方面的研究一直相對(duì)薄弱。 因此，本文以中小學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知水平作為主要課題，進(jìn)行系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)的具體目標(biāo)是：第一，探索學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的一至八年級(jí)的學(xué)

3、生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知發(fā)展。第二，探討學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的一至八年級(jí)的學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知是否有差異。第三，分析差異的來(lái)源。以中小學(xué)生為被試，進(jìn)行了四個(gè)系列的研究，它們分別是不確定性、機(jī)會(huì)大小、樣本和數(shù)據(jù)分析?？傮w來(lái)說(shuō)，論文的特色及主要研究成果有：(1)有些不確定性知識(shí)不教，學(xué)生也理解。有些不確定性知識(shí)需要教，否則學(xué)生不理解。研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)過(guò)與沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的一至八年級(jí)的學(xué)生對(duì)列出簡(jiǎn)單、復(fù)雜事件的所有可能結(jié)果的認(rèn)識(shí)水平上存在顯著差異。學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)

4、的一至五年級(jí)的學(xué)生幾乎不會(huì)從比率角度認(rèn)識(shí)不確定性。學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的七八年級(jí)的學(xué)生從比率角度理解不確定性的水平有顯著差異。但是學(xué)過(guò)和沒(méi)學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的一至八年級(jí)的學(xué)生幾乎都能識(shí)別哪些現(xiàn)象是確定，哪些現(xiàn)象是非確定性的。(2)機(jī)會(huì)知識(shí)只有教了，學(xué)生才理解。研究表明，學(xué)過(guò)與沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的一至八年級(jí)的學(xué)生對(duì)機(jī)會(huì)大小的理解水平有顯著差異。學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的一至五年級(jí)的學(xué)生幾乎不會(huì)從比率角度比較機(jī)會(huì)大小。學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的七八年級(jí)的學(xué)生從比率角度比

5、較機(jī)會(huì)大小的理解水平有顯著差異。(3)樣本知識(shí)需要教，否則學(xué)生不理解。學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的一二年級(jí)的學(xué)生基本不理解樣本，沒(méi)學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的三年級(jí)以上的學(xué)生初步具有分層抽樣(非隨機(jī))思想。研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的一至四年級(jí)的學(xué)生對(duì)樣本的理解水平?jīng)]有差異。學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的一、二年級(jí)的學(xué)生對(duì)樣本的理解水平僅限于總體，并且不理解總體與樣本的關(guān)系。40％左右沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的三至五年級(jí)的學(xué)生和50％左右的六至八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具有非隨機(jī)的分層抽

6、樣思想。(4)小學(xué)生基本不會(huì)分析數(shù)據(jù)，而受過(guò)這方面訓(xùn)練的初中生能夠運(yùn)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)。研究表明，學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的一至六年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的理解水平?jīng)]有差異。學(xué)過(guò)和沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的七、八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的理解水平有顯著差異。(5)學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的一二年級(jí)的學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的理解水平幾乎接近，三年級(jí)的學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的理解水平明顯高于一二年級(jí)的學(xué)生。研究表明，學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的二、三年級(jí)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的理解水平有顯著差異，其中學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的三年級(jí)學(xué)生對(duì)機(jī)會(huì)大小