板料成形反向模擬法及其在拼焊板拉深工藝中的應(yīng)用.pdf

1、板料成形是材料加工成形的一個重要分支,是現(xiàn)代工業(yè)特別是汽車、航空工業(yè)領(lǐng)域中一種重要的加工方法。然而,由于板料成形是一種復(fù)雜的力學(xué)過程,其中包含幾何非線性、材料非線性、接觸非線性等強(qiáng)非線性問題,影響的參數(shù)非常多,常產(chǎn)生破裂、起皺、殘余應(yīng)力、回彈、凸耳等問題,這對數(shù)值模擬技術(shù)造成了極大的挑戰(zhàn)。現(xiàn)代有限元數(shù)值模擬技術(shù)為板料拉深成形過程開辟了一條新的途徑,但目前涌現(xiàn)的模擬軟件一般都是基于增量理論,計算時間較長,對使用者的要求較高。另外,在產(chǎn)品和

2、工藝設(shè)計時,可能只有產(chǎn)品的信息而無模具的信息,無法使用基于增量理論的模擬方法。基于全量理論的反向模擬法(也稱一步模擬法)可以作為增量模擬法重要而有益的補(bǔ)充,但就其算法本身仍有很多方面的問題亟待解決。
　　 隨著汽車市場競爭的日益激烈,基于未來環(huán)保和安全等方面的考慮,拼焊板由于其減輕車身重量、降低生產(chǎn)成本、增加尺寸精度等方面的優(yōu)勢而受到工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的重視。目前拼焊板在生產(chǎn)中的主要問題是由于薄厚兩側(cè)母材的承載能力不一樣,導(dǎo)致拉延過

3、程中焊縫兩側(cè)材料變形不均勻,產(chǎn)生焊縫移動,從而加劇薄側(cè)材料的應(yīng)變集中,降低了整塊板料的成形性能。因此如何在產(chǎn)品設(shè)計之初就調(diào)整好焊縫的位置,如何預(yù)洲焊縫的移動,如何考慮各種工藝的變化對焊縫移動的影響就顯得非常有實用價值。
　　 基于以上問題,本文開展了如下幾個方面的研究工作,并取得了相關(guān)的研究成果:
　　 研究了反向模擬法的有限變形理論,推導(dǎo)了能夠反映微小線元的變形梯度張量和與物體的變形有關(guān)的Cauchy-Green變形張

4、量,并引入Cauchy應(yīng)力張量；建立了反向模擬法的運(yùn)動方程；推導(dǎo)了比例加載條件下厚向異性彈塑性板材本構(gòu)關(guān)系；深入研究了反向模擬法中板料和模具接觸的簡化問題；建立了Euler構(gòu)型下求解算法。
　　 對基于能量理論的空間網(wǎng)格映射法進(jìn)行了深入的研究,提出了一種基于Hooke定律的彈簧系統(tǒng)能量法和基于Dirichlet理論的二次能量法。從理論及應(yīng)用上分析比較了幾種常用的網(wǎng)格映射法的特點。本文首次將計算機(jī)圖形學(xué)中的相關(guān)理論應(yīng)用到反向模擬初

5、始解求解方面,并將該思想與基于理想變形假設(shè)的反向變形方法結(jié)合,來進(jìn)一步優(yōu)化板料成形反向模擬法的初始解。
　　 為了提高分析的準(zhǔn)確性并兼顧計算效率,研究了在反向模擬法中如何考慮板料成形的彎曲效應(yīng)?；诮?jīng)典的Kirchhoff論推導(dǎo)了3節(jié)點9自由度的DKT9平板單元和3節(jié)點6自由度的DKT6平板單元的應(yīng)變-位移矩陣和剛度矩陣,分析比較了這兩種單元各自的特點;在薄膜單元的基礎(chǔ)上,將薄膜單元與DKT9、DKT6兩種平板單元進(jìn)行組合,分別

6、組合成DKT15、DKT12兩種薄殼單元,并對其進(jìn)行了比較研究。
　　 在板料成形一步反向模擬法的基礎(chǔ)上,對多步反向模擬法展開研究,取得了一些有創(chuàng)新性的研究成果。1)基于虛功原理的基礎(chǔ)上,采用彈塑性有限元模型,建立了板料成形多步反向模擬算法,采用Newton-Raphson迭代米進(jìn)行方程組的求解。2)推導(dǎo)了多步反向模擬法的運(yùn)動方程,并與一步反向模擬法的運(yùn)動方程進(jìn)行了比較。3)提出了一種高效、易于實現(xiàn)的“雙截面線法”為初始坯料和中

7、間構(gòu)型的各個節(jié)點的坐標(biāo)提供迭代所需的初始值。采用了一種快速的接觸搜索算法來實現(xiàn)中間構(gòu)型各個節(jié)點在約束滑移面上的移動,通過全局搜索和局部搜索策略相結(jié)合的方法,加快了搜索速度,提高了計算的效率和穩(wěn)定性。4)首次提出了一種適用于多步反向模擬法的本構(gòu)關(guān)系,能夠充分考慮材料彈塑性變形狀態(tài)、區(qū)別加載/卸載情況,較為真實地反映實際變形情況。5)提出了兩種局部收斂判斷準(zhǔn)則。6)采用DKT殼單元來考慮彎曲效應(yīng)及應(yīng)變歷史的影響。這些理論成果已經(jīng)成功地在自行

8、開發(fā)的板料成形反向模擬求解器InverStamp/Multi-step模塊中實現(xiàn)。
　　 針對只有理想產(chǎn)品構(gòu)型情況下的反向模擬法的外力簡化,提出了壓邊力和拉延筋阻力布置方法,提高了反向模擬法的適用范圍；引入虛擬中間步,提出分階段迭代的思想,降低求解非線性方程組的難度,提高了迭代的收斂性；分析比較了帶收斂因子的Newton-Raphson法和幾種修正的Newton-Raphson法,驗證采用變收斂因子的Newton-Raphson

9、法具有較高的求解效率和普遍的適用性；提出采用多波前技術(shù)進(jìn)行LU分解來求解線性方程組,計算效率比傳統(tǒng)的二維等帶寬及一維變帶寬存儲的高斯消元法有了較大的提高；基于虛功原理推導(dǎo)了反向模擬法中切線剛度矩陣的顯示表達(dá),提高了方程組求解精度；提出根據(jù)內(nèi)力的正負(fù)來判斷凸凹模的接觸的思想。
　　 分析了拼焊板零件成形的特殊性,分析目前有關(guān)拼焊板研究的熱點問題；設(shè)計了拼焊板實沖模具,通過改變壓邊力、拉延筋等進(jìn)行拉深實驗,分析了這些工藝因素對焊縫移