基于模糊馬爾可夫場的圖像分割算法研究.pdf

1、醫(yī)學(xué)圖像的分割，就是將感興趣區(qū)從背景中分割開來，或?qū)⒉煌母信d趣區(qū)互不交迭地區(qū)分開來.圖像分割是其他醫(yī)學(xué)圖像處理與模式識別問題，如特征量化、特征配準、三維重建等的前處理技術(shù)，并可以為臨床診斷和輔助治療提供有力的支持.尤其是，對心肺臟器的序列圖像來說，分割是其運動估計的主要技術(shù)之一，因此對感興趣區(qū)的分割研究具重要價值，也是國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點問題. 本文深入討論了基于模糊集和基于馬爾可夫場的分割算法，這是分割中的兩大主流算法.對于

2、基于模糊集的算法，主要討論模糊集在圖像處理應(yīng)用中的有關(guān)問題，如隸屬度的選擇、去模糊化方法以及模糊貝葉斯決策等.而對于模糊集的三大框架定理只涉及到分解定理，因為模糊集依賴分解定理與普通集聯(lián)系起來.模糊集的核心是打破常規(guī)思維中的非此即彼的邏輯，即排中律，引入模糊邏輯.當(dāng)做決策時，一旦做出錯誤的決策，算法很難從相反的方向走到正確的方向上，這就是經(jīng)典的二值邏輯.所以，初始決策時，不必作出確定的回答，而是以不同程度作出多種決策，在算法迭代中逐步修

3、正，最終作出正確的決策，這是個漸變的過程，是一個從量變到質(zhì)變的過程.作者認為，這是模糊集方法的核心指導(dǎo)思想. 基于馬爾可夫場的圖像分割算法一直以來備受人們的青睞，馬爾可夫場因其能有效的刻劃圖像的空間相關(guān)性，又因為理論與性質(zhì)完善，所以在圖像處理中廣泛應(yīng)用，特別是圖像分割.圖像具有空間上高度相關(guān)的性質(zhì)，很多的分割算法都試圖將圖像的空間信息引入到圖像分割算法中，也取得了很好的效果.但是，馬爾可夫隨機場的聯(lián)合分布，即Gibbs分布本身就

4、是利用空間信息建立起來的，它描述圖像的空間信息更直接、有效.從1984年GemanS開創(chuàng)性的利用馬爾可夫場到圖像分割以來，每年都有一些基于馬爾可夫場的分割算法涌現(xiàn)出Ⅰ來.然而，對Gibbs分布而言，參數(shù)估計是至關(guān)重要的.參數(shù)選取的小，不能正確反映圖像的空間相關(guān)性；反之，參數(shù)選取的大，則會造成圖像的過分割現(xiàn)象.關(guān)于參數(shù)估計方法一直以來都受到關(guān)注.但Gibbs分布以及參數(shù)估計的計算復(fù)雜性高，因此，各種優(yōu)化計算方法的研究對于實現(xiàn)馬爾可夫場分割

5、算法是非常重要.優(yōu)化方法在本文在第二部分集中討論.不過，優(yōu)化方法發(fā)展相對較慢，還需要研究更快、更準的優(yōu)化方法. 鑒于以上討論，本文考慮將模糊性和隨機性結(jié)合起來，建立基于模糊隨機變量的模糊馬爾可夫隨機場.模糊馬爾可夫場將模糊集方法和馬爾可夫機場的方法有機地融為一體.它的理論基礎(chǔ)是模糊隨機變量.模糊隨機變量能有效刻劃即具有模糊性又具有隨機性的事件.當(dāng)事件失去模糊性時，模糊隨機變量退化為普通的隨機變量；而當(dāng)失去隨機性時，模糊隨機變量將

6、退化為普通模糊集. 作者在本文第四章開創(chuàng)性的將模糊隨機變量應(yīng)用到圖像分割中，提出了一種基于模糊馬爾可夫隨機場的無監(jiān)督的圖像分割新算法，取得較好的效果. 本文第五章提出了一種基于廣義模糊集的軟分割算法.為了彌補廣義模糊集空間信息的缺失，將廣義模糊集和馬爾可夫場結(jié)合起來，提出了廣義模糊馬爾可夫場模型.以此為基礎(chǔ)，建立了廣義模糊馬爾可夫分割算法. 在分割算法中，在圖像分割算法中，將圖像灰度分為多少類是首先需要決定的問題

7、，它將直接影響分割的最終結(jié)果.因此，合理地估計圖像分類數(shù)在理論和應(yīng)用上都非常重要.所以，本文在第三章提出了一種基于馬爾可夫隨機場的圖像分類數(shù)的自適應(yīng)估計準則.該算法能通過自適應(yīng)的調(diào)整參數(shù)而正確地找到圖像的分類數(shù).該準則由兩部分能量組成：一部分是內(nèi)能，用來刻劃圖像的同類數(shù)據(jù)灰度差異的總和，由數(shù)據(jù)的似然性來度量；另一部分是類間能，刻劃圖像的邊緣信息，由馬爾可夫場的局部概率來度量.當(dāng)該準則達到最小時對應(yīng)的類數(shù)就是圖像正確分割所要求的分類數(shù).準