貝葉斯模型及其在混沌序列分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、實(shí)際測(cè)量得到的混沌時(shí)間序列不可避免地存在噪聲，極大地影響了其參數(shù)計(jì)算和下一步的預(yù)測(cè)精度。鑒于此，本文深入研究了貝葉斯的理論與方法，并且把它與其他模型相結(jié)合構(gòu)造了含加性高斯噪聲的混沌時(shí)間序列的降噪和預(yù)測(cè)模型。主要研究工作及成果如下： (1)基于馬爾可夫模型及經(jīng)驗(yàn)貝葉斯的思想，提出了一種混沌時(shí)間序列的小波域統(tǒng)計(jì)降噪方法。對(duì)含加性高斯噪聲的混沌時(shí)間序列進(jìn)行對(duì)偶樹(shù)復(fù)小波變換，得到小波系數(shù)的實(shí)部和虛部；對(duì)該實(shí)部和虛部數(shù)據(jù)分別建立隱馬爾科夫

2、樹(shù)模型，再結(jié)合經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法估計(jì)加噪前源混沌時(shí)間序列所對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)的實(shí)部和虛部；最后采用對(duì)偶樹(shù)復(fù)小波逆變換得到降噪后的混沌時(shí)間序列。仿真結(jié)果表明該方法能夠有效地對(duì)混沌時(shí)間序列進(jìn)行降噪，且能夠較好地校正混沌時(shí)間序列相空間中點(diǎn)的位置，逼近真實(shí)的混沌吸引子軌跡。 (2)運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及分層貝葉斯的思想，建立了一種含噪混沌時(shí)間序列的相空間域預(yù)測(cè)方法。分層貝葉斯算法把RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的徑向基函數(shù)個(gè)數(shù)、模型參數(shù)、以及噪聲參數(shù)都

3、視為隨機(jī)變量需要進(jìn)行估計(jì)。對(duì)其中必要的計(jì)算，采用可逆跳躍馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法。仿真結(jié)果表明該方法具有較強(qiáng)的抗噪能力以及有效地抑制了過(guò)擬和現(xiàn)象，且預(yù)測(cè)精度對(duì)重構(gòu)相空間的嵌入維數(shù)和時(shí)延參數(shù)的變化不敏感。 (3)基于變分貝葉斯及相空間重構(gòu)理論，構(gòu)造了含噪混沌時(shí)間序列相空間域線性回歸預(yù)測(cè)模型。對(duì)序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，在相空間中用變分貝葉斯推斷方法估計(jì)線性同歸系數(shù)。仿真結(jié)果表明該模型具有較強(qiáng)的抗噪能力以及有效地抑制了過(guò)擬和現(xiàn)象，且預(yù)測(cè)精度

4、對(duì)重構(gòu)相空間的嵌入維數(shù)和時(shí)延參數(shù)的變化不敏感。 (4)借鑒Kriging模型及相空間重構(gòu)理論，建立了含噪混沌時(shí)間序列相空間域Kriging預(yù)測(cè)方法。仿真結(jié)果表明該方法能夠有效地預(yù)測(cè)含噪混沌時(shí)間序列，且具有較強(qiáng)的抗噪能力以及有效地抑制了過(guò)擬和現(xiàn)象。同時(shí)預(yù)測(cè)精度對(duì)重構(gòu)相空間的嵌入維數(shù)和時(shí)延參數(shù)的變化不敏感。 (5)基于Kriging模型及變分貝葉斯方法，建立了一種含噪混沌時(shí)間序列相空間域預(yù)測(cè)模型。仿真結(jié)果表明該方法能夠有效地