伊藤隨機(jī)微分方程及其在電力系統(tǒng)中應(yīng)用研究.pdf

1、實(shí)際工程中，隨著對模型精確性要求和實(shí)際問題復(fù)雜性認(rèn)識的不斷提高，不確定性因素越來越多的被考慮到模型的建立中。微分方程反映了系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)變化情況，在實(shí)際生產(chǎn)生活中得到了廣泛的應(yīng)用；微分方程的基礎(chǔ)上引入隨機(jī)因素，便形成了隨機(jī)微分方程。隨著科技的發(fā)展，隨機(jī)微分方程理論越來越廣泛地應(yīng)用于模型的建立和分析中。 本文針對電力系統(tǒng)中存在隨機(jī)性的特征，提取其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，利用數(shù)學(xué)方法和策略，建立相應(yīng)隨機(jī)微分方程，分析其中數(shù)學(xué)特征和數(shù)學(xué)機(jī)理，推導(dǎo)

2、相關(guān)的公式和性質(zhì)，通過分析指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)和系統(tǒng)控制。 各個(gè)地區(qū)電網(wǎng)(如華東電網(wǎng)、華中電網(wǎng)等)自身獨(dú)立運(yùn)行正常而且穩(wěn)定，但在它們通過超高壓輸電線路進(jìn)行互聯(lián)之后，在聯(lián)絡(luò)線上發(fā)生了毫無規(guī)律的隨機(jī)功率波動(dòng)，威脅到電網(wǎng)穩(wěn)定性。針對該實(shí)際問題，本文建立并求解與實(shí)際問題較吻合的方程，借助方程分析變化情況及穩(wěn)定性條件，給解決實(shí)際問題提供一定的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。本文的工作對于認(rèn)識廣域網(wǎng)互聯(lián)的安全穩(wěn)定分析有一定的意義。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新工作有以下幾個(gè)方面：

3、 1、分析物理背景，提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)。在現(xiàn)有的確定性方程中，加入吻合實(shí)際隨機(jī)因素，概化出針對本問題的伊藤隨機(jī)微分方程，并分析了相應(yīng)的特點(diǎn)。 2、在提出的伊藤隨機(jī)微分方程的基礎(chǔ)上，利用伊藤積分、FPK方程等數(shù)學(xué)方法，在原理上分析了系統(tǒng)相對功角穩(wěn)態(tài)概率分布問題，即當(dāng)時(shí)間充分大時(shí)，穩(wěn)定態(tài)分布問題。 3、針對提出的非線性伊藤隨機(jī)微分方程，綜合多種方法求解其矩方程，并在此基礎(chǔ)上分析了一階矩、二階矩的穩(wěn)定性條件。為系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定