準分子激光角膜屈光手術(shù)的有限元生物力學模型.pdf

1、擬合計算近視國人角膜的前、后表面通用曲面方程,建立準分子激光角膜屈光手術(shù)的有限元生物力學模型,初步研究各項參數(shù)同術(shù)后角膜后表面隆起度改變之間的關(guān)系,為后續(xù)研究奠定基礎. 方法：1.1數(shù)學建模本課題在既往研究的基礎上做了一些改進:網(wǎng)格劃分角膜表面采集數(shù)據(jù)、截痕法判斷角膜表面形態(tài)、非線性回歸擬合計算角膜表面曲面方程 1.1.1數(shù)據(jù)采集 1.徑向距離差值(Diff值)測定采集角膜前、后表面最適球面隆起度差異圖(EJev

2、ation BFS)上各特定點與最適球面的徑向距離差值(Diff值).網(wǎng)格法:以0.2mm×0.2mm的網(wǎng)格劃分角膜前、后表面,采集角膜中央一定范圍之內(nèi)各網(wǎng)格交點與最適球面的Diff值.截痕法:在O°～360°范圍以30°為間隔做6條子午線截痕,取各條子午線上一定直徑范圍之內(nèi)距離相隔0.25mm的各特定點與最適球面的Diff值. 2.中央角膜厚度值(CCT)測定厚度圖采集中央角膜厚度值,聲速系數(shù)(Acoustic factor)

3、為0.92,使其對正常角膜的測量值與超聲角膜測厚儀的測量結(jié)果相一致. 1.1.2建立三維坐標系建立笛卡兒三維空間坐標系.水平軸為X軸.垂直軸為Y軸.經(jīng)角膜頂點的垂直軸為Z軸.利用公式:z=z<,0>-(r-[(r+diff)<'2>-d<'2>]<'1/2>)求得各點的軸坐標在0°～360°范圍以30°為間隔做6個子午線截面(O°(180°)、30°(210°)、60°(240°)、900(270°)、1200(300°)、15

4、0°(330°),等效于:XOZ和YOZ截面),其截痕曲線即為相應的子午線,子午線截痕通用曲線方程:Y<'2>=-pX<'2>+2rX,通過SAS 8.01以非線性剛歸分別擬合計算各子午線截痕的曲線方程.據(jù)各截痕曲線方程的p值可以判斷角膜通用幾何模型的形態(tài)歸類. 1.1.4非線性回歸隨機選擇116眼中的110眼,收集110眼角膜前、后表面各特定點的坐標數(shù)據(jù),根據(jù)角膜幾何通用模型的形態(tài)歸類結(jié)果選取相應的通用方程,借助于統(tǒng)計學軟件S

5、AS 8.01非線性凹歸擬合得到角膜前、后表面的通用曲面方程,余下6眼的坐標數(shù)據(jù)用于檢驗通用曲面方程預測性的優(yōu)劣. 1.2手術(shù)模擬奉研究選LASlK作為模擬術(shù)式1.2.1角膜的幾何尺寸角膜厚度538.41μm,角膜直徑11.66mm1.2.2角膜瓣的制作厚度范圍90μm～160μm,角膜瓣直徑9mm1.2.3角膜切削公式S(y)=4Dy<'2>/3-Dd<'2>/3光學區(qū)直徑5.75mm～6.75mm(不考慮過渡區(qū))矯治屈光不正

6、度數(shù)2～10D(此為球鏡度數(shù),不考慮散光)13有限元生物力學模型以近視人眼角膜前、后表面的通用曲面方程為基礎,借助于有限元分析軟件ANSYS建立角膜的三維立體模型,數(shù)學模擬準分子激光切削過程,設置術(shù)的有限元生物力學模型. 1.3.1 ANSYS軟件設置1.材料特性彈性模量的取值范剛從2Mpa至12MPa泊松比為0.492.單元類型8節(jié)點磚塊單元Solid453.網(wǎng)格劃分自由劃分單元4.邊界條件的確定角鞏膜緣受約束的情況認為是固支

7、邊界,三方向的自由度都設為05.載荷的加載:角膜所受的是眼內(nèi)房水傳遞的均勻的液體壓力,壓力值各個療向都一致,眼內(nèi)壓:10～22mmHg1.3.2觀察指標角膜后表面頂點OZ方向的位移量代表角膜后表面的隆起度作為觀察指標. 結(jié)果：1 數(shù)學建模結(jié)果 1.1角膜前、后表面各子午線截痕的數(shù)學表達式(見表3) 1.2角膜前、后表面的通用曲面方程:前表面:X<'2>/8.7830<'2>+Y<'2>/8.67872+(Z+9.

8、7870)<'2>/9.7870<'2>=1實測Z軸坐標值和預測Z軸坐標值的相關(guān)性較好(r=0.9943)后表面:X<'2>/8.4024<'2>+Y<'2>/8.1882<'2>+(Z+11.8906)<'2>/11.3522<'2>=1實測Z軸坐標值和預測Z軸坐標值的相關(guān)性較好(r=0.9926)2 手術(shù)模擬結(jié)果術(shù)后角膜后表面隆起度變化受彈性模量的影響最大,同角膜瓣厚度、光學區(qū)直徑、眼內(nèi)壓及屈光不正矯治度數(shù)成正比. 結(jié)論：