變截面空間梁單元剛度矩陣及等效結點荷載公式.pdf

1、變截面單元是指截面參數(shù)在整個或部分單元長度上發(fā)生變化的桿件，可以與受力情況相協(xié)調，達到經濟美觀的效果。由于以上特點，工程中變截面單元的應用越來越廣泛，變截面單元的計算分析也越來越重要。本文結合國家游泳中心“水立方”結構關鍵技術研究課題，對變截面梁單元有限元分析進行了研究。 總結了變截面單元的常用形式，并進行分類，回顧了變截面單元的應用情況及國內外研究現(xiàn)狀，介紹了單元彈性剛度矩陣及等效結點荷載的常用推導方法。 通過比較分析

2、，提出采用傳遞矩陣法推導變截面空間梁單元的彈性剛度矩陣。論述了傳遞矩陣法的基本原理，導出剛度矩陣與傳遞矩陣的關系式，從變截面梁單元的構成特點出發(fā)，提出了傳遞矩陣的兩種推導方法——整體分析法與子結構分析法，通過推導分析證明了子結構分析法在推導單元剛度矩陣中的靈活性，并給出變截面空間梁單元彈性剛度矩陣的通用表達式。 根據以上原理和通用公式，推導了幾種常用變截面空間梁單元彈性剛度矩陣的具體表達式，并運用變截面單元懸臂梁算例驗證剛度矩陣

3、表達式的精確度；對雙錐型圓管及矩形管單元進行了詳細的研究，提出了雙錐型單元剛度修正系數(shù)，給出常用雙錐型圓管及矩形管單元的剛度修正系數(shù)表，以供廣大設計人員參考；提出了特殊變截面梁單元剛度矩陣的通用表達式，舉例說明了復雜變截面單元的簡化方法。 比較了等效結點荷載的推導方法，采用傳遞矩陣法推導變截面單元的等效結點荷載，定義了結點荷載狀態(tài)向量、狀態(tài)變量等基本概念，論述了推導結點荷載狀態(tài)向量的方法——整體分析法與子結構分析法，推導了等效結

4、點荷載的通用公式，并給出不同外荷載作用下連續(xù)變截面單元結點荷載狀態(tài)向量的通用表達式，外荷載主要包括：均布荷載，集中荷載，彎矩，扭矩及軸力。 利用以上方法和公式，推導了幾種常用連續(xù)變截面單元在不同外荷載作用下的等效結點荷載公式，用力法驗證了公式的精確度，并進行算例分析。對雙錐型變截面單元，推導了等截面單元的等效結點荷載公式，介紹了利用子結構分析法得到雙錐型單元等效結點荷載的過程。 為了將以上推導的公式實用化，編制了計算變截