幾何非線性單元剛度矩陣研究以及變截面門式剛架變形性能分析.pdf

1、變截面門式剛架結(jié)構(gòu)具有造型輕巧、施工快捷、經(jīng)濟效益高等許多優(yōu)點，目前正在成為鋼結(jié)構(gòu)建筑中一個十分重要的分支，對這類結(jié)構(gòu)的幾何非線性性能的探討已成為這一領(lǐng)域眾多國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的問題。 本文介紹了有限單元法的發(fā)展歷程，對幾何非線性有限元法作出杰出貢獻的國內(nèi)外學(xué)者的研究成果作了綜合敘述。 從梁單元剛度矩陣的推導(dǎo)出發(fā)，分析了常規(guī)有限元剛度矩陣的不足，即假設(shè)的位移曲線函數(shù)不完備，進而提出用高階多項式構(gòu)造新型剛度矩陣的方法，用算例加

2、以比較，表明新型的剛度矩陣能有效地彌補常規(guī)矩陣的不足。 用虛功原理和最小勢能原理驗證了非線性剛度矩陣的推導(dǎo)成果，發(fā)現(xiàn)了幾何剛度矩陣kσ的差異。 對變截面構(gòu)件是否符合EI(x)·y″=M(x)這一經(jīng)典公式作了分析，認為該公式在適當(dāng)?shù)臈l件下仍是可以利用的。并且通過該公式推導(dǎo)有限元剛度矩陣，與另一種常用的以近似等截面來代替變截面的方法加以比較，認為前者更具有穩(wěn)定可靠性，因而能用較少的單元劃分來求得相同精度的計算結(jié)果。

3、介紹了更新的拉格朗日列式(U.L.列式)計算非線性問題的方法，用手算算例進一步理清整個解題的過程，為編寫計算程序提供明確的流程。 分析比較幾何非線性與幾何線性之間的差異，認為雖然幾何非線性強調(diào)的是大變形，但與幾何線性相比，更顯著的差異應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在橫向位移上，而不能簡單地體現(xiàn)在變形值的大小上。 用正交試驗法設(shè)計理論試驗，用ANSYS對高度、跨度、楔率、板件厚度、水平荷載這五個因素影響變截面門式剛架變形性能的能力作了分析，按影