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文檔簡介
1、現(xiàn)代醫(yī)用CT希望減少X射線的使用量,從而減少對病人的傷害,但是同時又希望得到質(zhì)量較高的圖像,而這就需要好的算法.當前針對這個問題的研究主要是從預處理與后處理兩個方面來進行,算法本質(zhì)上并無改進。
本文主要利用最近研究十分熱門的非負矩陣的線性最小二乘問題來研究醫(yī)學圖像的重建問題.即把待重建圖像,用圖像的衰減系數(shù)代替,看成一個未知向量,把系統(tǒng)矩陣作為已知的非負矩陣,探測值看成已經(jīng)向量,利用這個兩個已經(jīng)量去求未知量.通過系統(tǒng)矩陣與圖像
2、衰減系數(shù)之間的內(nèi)積,與探測到的光子能量和發(fā)射的光子能量比值的對數(shù)相等的數(shù)量關(guān)系給出一個需要極小化的目標.另外,我們知道每個像素的衰減系數(shù)均為非負值,所以我們又給出了一個非負約束.接下來,針對CT成像提出了模型及并分析了模型的性質(zhì),包括目標函數(shù)的凸性,最優(yōu)解點、KKT點與穩(wěn)定點的一致性,解集為凸多面集,模型的唯一性條件,模型的S-誤差界和模型存在非退化解的充要條件.然后介紹模型的算法以及算法的性質(zhì),包括自變量點列的非負性,自變量點列的有界
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