分形幾何及其在圖像壓縮編碼中的應(yīng)用研究.pdf

1、對大量圖像數(shù)據(jù)信息進行高效的存儲和傳輸是當今信息時代所面臨的重要問題。除硬件本身的改善外，研究高性能的圖像壓縮技術(shù)變得越來越重要。近20年來，分形幾何作為一個新興的數(shù)學分支，給我們提供了描述與研究紛繁復(fù)雜的自然現(xiàn)象的一個強有力的工具，它在圖像編碼領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。 基于分形的圖像壓縮編碼方法是一種全新的編碼方法，它利用的是圖像的自相似性及比例特性，通過消除圖像的幾何冗余度來實現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的壓縮。在分形編碼中，一幅圖像由一個使它

2、近似不變的壓縮仿射變換表示，重構(gòu)圖像是壓縮變換的不動點，壓縮仿射變換的參數(shù)組成原始圖像的分形碼。分形解碼是一個相對簡單的快速迭代過程，解碼圖像由分形碼表示的壓縮變換迭代作用于任意初始圖像來逼近。 分形圖像編碼十余年來在圖像壓縮領(lǐng)域引起了人們的極大興趣。眾所周知，編碼時間長是這項技術(shù)的主要缺點，它已成為該方法走向高效能實用化的最主要障礙，因此分形編碼加速方法已成為了近些年來分形壓縮的一個研究熱點。但我們也要看到，現(xiàn)有分形解碼過程不

3、能實現(xiàn)漸進控制，限制了它在某些方面的應(yīng)用。為此，本文在快速分形編碼方面和漸進解碼方面作了以下研究工作： (1) 針對目前許多分形編碼加速方法或者以犧牲解碼圖像質(zhì)量為代價，或者加速效果不明顯的情況。在筆者原有結(jié)果[計算機仿真,No.8,2004]的基礎(chǔ)上，本文提出進一步提高解碼圖像質(zhì)量和編碼速度的方案：一是預(yù)先在待編碼圖像中添加高斯白噪聲以進一步減少不滿足對比度因子約束的domain塊的數(shù)目；二是對小方差range塊直接用其均值塊

4、代替以進一步加快編碼速度。實驗結(jié)果顯示，對于三幅復(fù)雜性不同的標準測試圖像，本方案確實能夠從解碼質(zhì)量和編碼速度方面改進傳統(tǒng)分形圖像編碼。 (2) 雖然文獻[IEE Proc.-Vis. Image Signal Process., No.3, 2004 ]首次提出了“漸進/可控分形解碼”的概念和算法，對現(xiàn)有分形解碼過程進行了改進，實現(xiàn)漸進控制。但實驗顯示，這種方法因其控制參數(shù)為常數(shù)，只能實現(xiàn)對分形解碼過程的勻速控制。然而，解碼圖像