C-曲線光順?biāo)惴ǖ难芯颗c實現(xiàn).pdf

1、分類號號UDCCC密級級級學(xué)號號060701020061、砂瞬可，去軍碩士學(xué)位論文C一曲線光順?biāo)惴ǖ难芯颗c實現(xiàn)學(xué)科名稱::計算數(shù)學(xué)學(xué)科門類:理學(xué)指導(dǎo)教師:秦新強(qiáng)教授申請日期:2009年3月摘要論文題目:C一曲線光順?biāo)惴ǖ难芯颗c實現(xiàn)學(xué)科專業(yè):計算數(shù)學(xué)研究生:楊雅迪指導(dǎo)教師:秦新強(qiáng)教授簽名:簽名:摘要自由曲線和曲面在飛機(jī)、汽車、船舶、家電外形設(shè)計和反求工程中有著廣泛的應(yīng)用。在CAGD中，經(jīng)常用參數(shù)曲線曲面來插值、逼近、擬合測量得到的數(shù)據(jù)點。

2、然而，由于計算和測量數(shù)據(jù)都不可避免的存在誤差，由這些數(shù)據(jù)設(shè)計得到的曲線曲面一般都需要進(jìn)行光順處理。因此曲線曲面的光順處理成為CAGD中一個非常重要的研究課題，受到人們的普遍重視。但是由于光順處理的復(fù)雜性，直到現(xiàn)在，此問題還沒有得到徹底的解決，對它的研究仍在進(jìn)行之中。C一曲線作為一種新穎的曲線造型方法，它不僅能夠處理自由形式的曲線，而且能夠精確地表示一些常規(guī)二次曲線。因此研究C一曲線有著很重要的理論和應(yīng)用價值。本文針對目前C一曲線光順?biāo)惴?/p>

3、存在的問題，提出了一種光順C一曲線的新算法，該算法的基本思想是:通過調(diào)整控制參數(shù)a和控制頂點使得曲線的能量最小，得到最優(yōu)的光順逼近曲線。通過最小二乘法和非線性泛函極小值的優(yōu)化計算，對平面數(shù)據(jù)點進(jìn)行光順逼近，達(dá)到光順的目的，并給出了數(shù)值算例來說明本文算法的有效性。本文的主要研究內(nèi)容如下:1.介紹了曲線曲面光順技術(shù)和C一曲線曲面理論的研究意義和發(fā)展概況2.介紹了C一曲線的定義和性質(zhì)以及光順的概念、光順準(zhǔn)則和一些經(jīng)典光順法3.提出了一種新的曲