切換混雜Hamilton系統(tǒng)的分析、綜合及其應(yīng)用.pdf

1、切換系統(tǒng)現(xiàn)已成為國際控制界研究最熱門的領(lǐng)域之一．對于切換線性系統(tǒng)已取得了許多豐富結(jié)果，而對于切換非線性系統(tǒng)，所得結(jié)果相對較少．切換混雜Hamilton系統(tǒng)是一類非常重要的混雜系統(tǒng)，由于該類系統(tǒng)主要來源于大量的實(shí)際復(fù)雜物理系統(tǒng)，如電力、電子、機(jī)械等實(shí)際控制系統(tǒng)，所以對其研究既有重要理論價(jià)值，又有廣闊應(yīng)用前景，如電力系統(tǒng)緊急控制等．由于很少有學(xué)者對切換線性Hamilton系統(tǒng)進(jìn)行研究，對于切換非線性Hamilton系統(tǒng)的研究更是無人涉及，所

2、以本論文所得到的關(guān)于切換混雜非線性Hamilton系統(tǒng)的所有結(jié)果，都是不同于現(xiàn)有切換系統(tǒng)的新結(jié)果． 本論文主要研究了切換混雜非線性HamiIron系統(tǒng)穩(wěn)定分析及控制設(shè)計(jì)問題，即依次研究了有限個子模型、無窮個子模型以及多平衡點(diǎn)三種情形的切換混雜Hamilton系統(tǒng)，分別得到了這三類系統(tǒng)在(任意)切換路徑下的穩(wěn)定及漸近穩(wěn)定的若干充分條件．在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的鎮(zhèn)定控制器、L2-干擾抑制控制器以及H<,∞>魯棒自適應(yīng)分散控制器．然后

3、，通過非線性系統(tǒng)的Hamilton實(shí)現(xiàn)，將所得到的切換混雜Hamilion系統(tǒng)的穩(wěn)定、漸近穩(wěn)定以及控制設(shè)計(jì)結(jié)果，應(yīng)用于一般切換混雜系統(tǒng)，得到了系統(tǒng)穩(wěn)定及控制設(shè)計(jì)的若干結(jié)果．最后，基于電力系統(tǒng)緊急控制背景，建立了一個電力系統(tǒng)切換模型，并運(yùn)用所得到的切換Hamilton系統(tǒng)的相關(guān)研究結(jié)果，對所建立的電力切換系統(tǒng)進(jìn)行了研究，得到了系統(tǒng)穩(wěn)定分析結(jié)果．全文共分8章． 第一章首先介紹了切換系統(tǒng)和廣義Hamilton系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，然后介紹了

4、本文所研究的切換Hamilton系統(tǒng)的目的及意義． 第二章分別運(yùn)用幾種不同方法，由淺入深地研究了有限個子模型的切換耗散Hamilton系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，得到了系統(tǒng)穩(wěn)定及漸近穩(wěn)定的若干新的充分條件，并將所得新結(jié)果應(yīng)用于一般有限個子模型的切換系統(tǒng)，得到了該類系統(tǒng)的穩(wěn)定及漸近穩(wěn)定結(jié)果．具體內(nèi)容如下： 1．針對有限個子模型的切換耗散Hamilion系統(tǒng)，提出了一個比較直觀的假設(shè)1，即所有子系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)值都隨著狀態(tài)P

5、-范數(shù)的增減而增減．在假設(shè)1下，研究了系統(tǒng)在任意切換路徑下的穩(wěn)定性，并得到了幾個系統(tǒng)穩(wěn)定及漸近穩(wěn)定定理： 2．首先提出了比假設(shè)1更為一般的假設(shè)2，即所有子系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)都具有相同的變化趨勢一同時增或同時減，驗(yàn)證了假設(shè)2滿足多重Lyapunov函數(shù)條件，得到了系統(tǒng)穩(wěn)定結(jié)果．然后，提出了一種切換系統(tǒng)漸近穩(wěn)定分析的新方法一最大最小能量法，該方法彌補(bǔ)了多重Lyapunov函數(shù)法的不足．最后，充分利用最大最小能量法和切換Ham

6、ilton系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，研究并得到了切換Hamilton系統(tǒng)在任意切換路徑下漸近穩(wěn)定的若干充分條件： 3．首先研究了切換Hamilton系統(tǒng)的零狀態(tài)可檢測/可觀測性，得到了系統(tǒng)一致零狀態(tài)可檢測/可觀測的若干新判據(jù)．然后，根據(jù)系統(tǒng)零狀態(tài)可檢測/可觀測性，得到了切換Hamilton系統(tǒng)擴(kuò)展的LaSalle不變原理．最后，運(yùn)用切換Hamilton系統(tǒng)的零狀態(tài)可檢測/可觀測性以及擴(kuò)展的LaSalle不變原理，研究并得到了切換Hamil

7、ton系統(tǒng)在任意切換路徑下漸近穩(wěn)定的若干新結(jié)果： 4．通過基于能量的穩(wěn)定分析法，將上述結(jié)果應(yīng)用于有限個子模型的通常切換系統(tǒng)，得到了通常切換系統(tǒng)零狀態(tài)可檢測/可觀測、擴(kuò)展的LaSalle不變原理以及穩(wěn)定和漸近穩(wěn)定等若干新結(jié)果． 第三章研究了有限個子模型的切換耗散Hamilton系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)問題．利用第二章得到的穩(wěn)定及零狀態(tài)可檢測/觀測結(jié)果，分別得到了該類系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制器、L<,2>-干擾抑制控制器以及H<,∞>魯棒自適應(yīng)

8、控制器，并將所得控制設(shè)計(jì)新結(jié)果，通過基于能量的控制設(shè)計(jì)法，運(yùn)用到有限個子模型的通常切換系統(tǒng)中，得到了相應(yīng)的控制設(shè)計(jì)新結(jié)果． 第四章研究了兩類無窮個子模型的混雜耗散Hamilton系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制設(shè)計(jì)問題，得到了相應(yīng)穩(wěn)定、漸近穩(wěn)定及控制設(shè)計(jì)的若干新結(jié)果．具體內(nèi)容如下1．對于類型Ⅰ-切換路徑在實(shí)數(shù)域的某個有界閉區(qū)域中取無窮個不同常數(shù)值，首先得到了該類系統(tǒng)的穩(wěn)定定理，然后在此基礎(chǔ)上，充分利用系統(tǒng)所固有的特殊Hamilton結(jié)構(gòu)特性以

9、及子模型的零狀態(tài)可檢測/可觀測性，得到了混雜耗散Hamilton系統(tǒng)在受限制切換路徑下的漸近穩(wěn)定的幾個充分條件，最后研究了該類系統(tǒng)在任意切換路徑下的漸近穩(wěn)定性，并得到了系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的充分條件． 2．對于類型Ⅱ-切換路徑的取值是與狀態(tài)有關(guān)的分段連續(xù)函數(shù)，將該類系統(tǒng)通過適當(dāng)變換化為類型Ⅰ，得到了該類系統(tǒng)相應(yīng)的穩(wěn)定及漸近穩(wěn)定新結(jié)果． 3．研究了類型Ⅱ的控制設(shè)計(jì)問題，得到了該類系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制器以及魯棒控制器． 4．通

10、過基于能量穩(wěn)定分析和控制設(shè)計(jì)方法，將上述結(jié)果應(yīng)用到無窮個子模型的通?；祀s系統(tǒng)中，得到了相應(yīng)的穩(wěn)定及漸近穩(wěn)定新結(jié)果． 第五章研究了一維多平衡點(diǎn)切換Hamilton系統(tǒng)的區(qū)域穩(wěn)定分析與控制設(shè)計(jì)問題，得到了該類系統(tǒng)在任意切換路徑下都區(qū)域穩(wěn)定的幾個充分條件．在此基礎(chǔ)上，研究了系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)問題，得到了該類系統(tǒng)相對于穩(wěn)定區(qū)域的鎮(zhèn)定控制器和魯棒控制器． 第六章初步研究了有限個子模型的切換線性系統(tǒng)的能控能觀性，得到了該類系統(tǒng)完全能控能觀