基于小波分析的結構動力穩(wěn)定性及控制研究.pdf

1、動力穩(wěn)定性問題是一個涉及多學科的前沿課題，其失穩(wěn)機理是個復雜的非線性微分方程，求解比較困難，夫穩(wěn)準則至今也沒有統(tǒng)一的共識。小波分析已成為當前應用數(shù)學中迅速發(fā)展的新領域，它可以解決Fourier分析不能解決的許多困難問題，是近年來在研究工具和方法上的創(chuàng)新，己成為眾多學科共同關注的熱點之一．基于小波分析理論的擬小波數(shù)值算法是一種結合全局方法高精度和局域方法穩(wěn)定性的計算方法，能夠很好地分析函數(shù)的局域變化特性，非常適用于非線性偏微分方程的數(shù)值求

2、解，是求解動力穩(wěn)定方程的一個新途徑．
　　 本文以擬小波數(shù)值算法為基礎，主要進行丁以下研究工作：
　　 (1)對動力穩(wěn)定理論作了全面的介紹，引入了參數(shù)共振的概念，推導了動力穩(wěn)定問題的微分方程，并對Floquct理論作了簡單介紹，通過Matlab編制程序對Mathieu-Hill方程的穩(wěn)定性進行了分析。 (2)詳細介紹了動力穩(wěn)定性的判別準則及近年來的研究發(fā)展，并通過壓桿桿端壓縮量及最大撓度與失穩(wěn)的關系推導出雙參數(shù)失穩(wěn)準則，

3、同時把這一準則引入到結構的動力失穩(wěn)判別之中。接著運用擬小波理論，求出參數(shù)共振下桿件隨時間變化的撓度，使失穩(wěn)判別準則得以實現(xiàn)。 (3)闡述了結構控制技術的國內外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，簡要介紹了智能結構的種類和性質，給出了壓電材料的本構方程，并將壓電方程與動力穩(wěn)定方程相結合，求出智能結構的動力穩(wěn)定方程，編制了計算機分析程序，然后對算例進行了計算，得出了控制前后失穩(wěn)區(qū)域的比較圖。 (4)將智能結構的動力穩(wěn)定性問題由桿件推廣到結構，根據(jù)Lagra