工程隨機動力作用的正交展開理論及其應用研究.pdf

1、本文基于Karhunen-Loeve分解的基本原理，深入開展了工程隨機動力作用的正交展開理論及其應用研究。 首先，建議了基于標準正交基的隨機過程(隨機場)展開法。研究證明：當展開項數趨于無窮大時，基于標準正交基的展開法等價于K-L分解法。而由于引入基于標準正交基的二重分解技巧，使得本文建議方法可以以較少的展開項數逼近原隨機過程。在此基礎上，通過對Fourjer正交基和Hartley正交基的比較研究，進一步建議了采用Hartley

2、正交基作為展開函數集實施對隨機過程正交展開的基本方法。 以上述理論為基礎，進行了基于Hartley正交基的地震動隨機過程的正交展開研究。研究表明：直接對地震動加速度過程實施正交展開，很難達到以較少展開項數反映原隨機過程的目的。為此，從地震動位移隨機過程的正交展開出發(fā)，引入一類能量等效原理，獲得了地震動加速度隨機過程的正交展開公式。研究表明：沿著這一途徑，可以將地震動隨機過程展開為由少量獨立隨機變量所調制的確定性函數的線性組合形式

3、。 以結構風作用為背景，進行了脈動風速隨機過程的正交展開研究。通過引入虛擬脈動風位移過程的概念，應用能量等效原理，可以將反映脈動風特性的隨機過程表示為由10個左右的獨立隨機變量所表述的確定性函數的線性組合形式；在此基礎上，針對工程中常用的線性指數型空間相關函數，利用隨機場的Karhunen-LoeVe分解，建立了一類隨機脈動風場正交展開模型。利用數論選點方法，驗證了隨機脈動風場正交展開方法的可行性與有效性。近年來，本研究梯隊所發(fā)