SAS軟件中Logistic、Log-binomial及穩(wěn)健Poisson回歸模型的比較.pdf

1、Logistic程序適用于因變量為二分類和有序變量的Logistic模型的回歸分析，提供廣泛的模型建立方法和計算各式的診斷統(tǒng)計值。GENMOD程序執(zhí)行廣義線性模型的回歸分析，特別適合響應(yīng)分散結(jié)局變量的分析，執(zhí)行Logistic回歸模型和Poisson回歸模型以及重復(fù)測量數(shù)據(jù)的廣義評估方程的分析。
　　 目的:
　　 本文通過模擬不同患病率的二項分布數(shù)據(jù)，采用SAS軟件的Logistic、GENMOD程序進(jìn)行分析，比較Lo

2、gistic、Poisson、Log-binomial回歸在不同率時的擬合效能，并結(jié)合實例驗證。
　　 方法:
　　 本研究根據(jù)反設(shè)事實的實驗方法設(shè)定對照組（非暴露組）發(fā)病率及相對危險度來模擬暴露與非暴露的不同結(jié)局。假設(shè)研究樣本量為200、500、1000，它們進(jìn)入暴露組與非暴露組的概率均為50％。同時模擬一個分層因素，分為S1、S2兩層，暴露組進(jìn)入S1層的概率是60％，那么非暴露組進(jìn)入該層的概率為40％，剩余的個體進(jìn)入

3、S2層。對這個既定的方案采用SAS軟件的Logistic實現(xiàn)Logistic回歸模型，GENMOD過程實現(xiàn)Poisson回歸模型和Log-binomial回歸模型，比較Logistic、Poisson、Log-binomial回歸在不同率時的擬合效能，并比較同一方法在其他條件一定的情況下，樣本量的不同引起的效能改變。
　　 結(jié)果:
　　 1.當(dāng)對照組（非暴露組）發(fā)病率等于5％，樣本量為200時，Logistic回歸分析R

4、R=1時0.1/0.1（S1層暴露/非暴露發(fā)病率，下同）對應(yīng)的OR=1(0.34，2.94)，0.2/0.2對應(yīng)的OR=1(0.42，2.41);RR=2時，0.2/0.1對應(yīng)的OR=2.20(0.85，5.70)，0.4/0.2對應(yīng)的OR=2.51(1.13，5.57);RR=3時，0.3/0.1對應(yīng)的OR=3.65(1.47，9.06)，0.6/0.2對應(yīng)的OR=5.12(2.33，11.23)。Log-binomial模型和Poi

5、sson回歸模型在三種情況下估計值均與設(shè)定值相同，但RR相同時隨率的增高精度增加。
　　 2.當(dāng)對照組（非暴露組）發(fā)病率為0.5％時，Logistic回歸模型在RR=2時0.02/0.01對應(yīng)的OR=2.02，0.04/0.02對應(yīng)的OR=2.04;RR=3時，0.03/0.01對應(yīng)的OR=3.05，0.06/0.02對應(yīng)的OR=3.10，與對照組發(fā)病率等于5％時比較，所得OR值更接近于設(shè)定的RR值。Log-binomial模型

6、和Poisson回歸模型在三種情況下估計值均與設(shè)定值相同。與對照組發(fā)病率等于5％時比較，這三種回歸方法估計RR置信區(qū)間的精度均下降。
　　 3.當(dāng)RR=1時，對照組發(fā)病率極低時，三種模型參數(shù)估計的置信區(qū)間跨度較大，如n=500，0.001/0.001對應(yīng)OR置信區(qū)間(0.00，287.37)，Log-binomial模型的RR(0.00，285.74)，Poisson模型的RR(0.00，286.55)。隨著對照組發(fā)病率的增高，

7、三種模型的參數(shù)估計的置信區(qū)間跨度逐漸縮小，即精度升高。同時，隨著樣本含量的增大，三種模型在相同發(fā)病率時參數(shù)估計的置信區(qū)間跨度逐漸縮小即精度升高。
　　 結(jié)論:
　　 對照組（非暴露組）發(fā)病率、樣本量、RR值等是影響多因素回歸分析模型結(jié)果的因素。增加樣本量能夠提高回歸模型的參數(shù)估計精度，但對其準(zhǔn)確性沒有影響。RR值越大回歸模型估計的準(zhǔn)確性越差，估計的精度也下降。發(fā)病率的大小不僅影響到Logistic回歸模型估計的準(zhǔn)確性也影