拉格朗日鍵合圖在模態(tài)分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、模態(tài)分析作為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的一個(gè)重要領(lǐng)域，其首要任務(wù)是建立結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型。本文研究的主要內(nèi)容是采用拉格朗日鍵合圖方法建立連續(xù)系統(tǒng)振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。
　　本文對(duì)鍵合圖的基本理論進(jìn)行了概述，重點(diǎn)研究了拉格朗日鍵合圖的表示，以及由拉格朗日因果關(guān)系來推導(dǎo)系統(tǒng)方程。
　　研究了利用拉格朗日鍵合圖建立桿的縱向振動(dòng)和軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)數(shù)學(xué)模型的基本方法，建立了兩端固定、兩端自由、一端固定一端自由的邊界條件下的轉(zhuǎn)換矩陣。分別對(duì)各種邊界條

2、件下實(shí)際模型進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。
　　研究了利用拉格朗日鍵合圖建立梁橫向振動(dòng)數(shù)學(xué)模型的基本方法。由于拉格朗日鍵合圖方法中能量轉(zhuǎn)換矩陣對(duì)廣義坐標(biāo)的要求，將梁離散為剛桿—質(zhì)點(diǎn)—彈簧系統(tǒng)，將撓度定義為廣義坐標(biāo)。然后建立了多種邊界條件下梁橫向振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果與該模型的理論解以及ANSYS的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了梁的離散模型的有效性和準(zhǔn)確性，并說明了拉格朗日鍵合圖對(duì)梁橫向振動(dòng)建模的適用性。