基于偏微分方程（PDEs）的圖像修復(fù)（inpainting）方法的研究.pdf

1、圖像修復(fù)是指利用圖像的已知信息來(lái)填充待修復(fù)區(qū)域內(nèi)已經(jīng)丟失或破損的信息，從而得到完整圖像的處理過(guò)程。圖像修復(fù)與圖像去噪都屬于圖像恢復(fù)問(wèn)題的一般范疇。現(xiàn)今，圖像修復(fù)(inpainting)技術(shù)已經(jīng)成為圖像工程領(lǐng)域的一個(gè)新的活躍的研究方向。圖像修復(fù)在圖像處理、視覺(jué)分析、電影業(yè)等領(lǐng)域中具有極其廣泛的應(yīng)用。包括：修復(fù)具有收藏價(jià)值的舊名畫、修復(fù)具有劃痕的老照片和底片、去除圖像中的附加文字、去掉圖像中不想要的物體、圖像的放大和圖像壓縮編碼等。

2、 圖像修復(fù)包括非紋理圖像修復(fù)和紋理圖像修復(fù)。非紋理圖像修復(fù)的最新方法是基于偏微分方程的方法。本文主要研究基于偏微分方程方法的局部的非紋理圖像修復(fù)。 首先，本文研究了基于偏微分方程或變分原理的圖像修復(fù)的典型模型即Harmonic模型、TV模型和CDD模型。Harmonic模型實(shí)際上是各向同性擴(kuò)散方程(熱傳導(dǎo)方程)。此方程對(duì)圖像的修復(fù)過(guò)程是各向同性的。TV修復(fù)模型是對(duì)Rudin,Osher和Fatemi提出的經(jīng)典的TV(Total

3、Variation)去噪模型的擴(kuò)展。CDD模型克服了TV修復(fù)模型不能滿足“連接性原則”的缺點(diǎn)。然后，在YV修復(fù)模型的啟發(fā)下，本文提出了幾個(gè)改進(jìn)的圖像修復(fù)模型，即把：Perona-Malik擴(kuò)散模型，選擇平滑模型，退化擴(kuò)散模型，選擇退化擴(kuò)散模型這些經(jīng)典的濾波模型用于圖像修復(fù)領(lǐng)域。其中退化擴(kuò)散模型和選擇退化擴(kuò)散模型在修復(fù)的同時(shí)能夠很好的保持圖像的邊緣信息。這兩個(gè)模型的修復(fù)效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于經(jīng)典的YV模型。最后，本文研究了兩個(gè)經(jīng)典的同時(shí)修復(fù)和去噪