基于偏微分方程的圖像幾何處理方法.pdf

1、該文主要研究了在計算機視覺大背景下基于偏微分方程的圖像幾何處理方法,利用偏微分方程構造非線性濾波器,研究各種類型的非線性擴散方程在圖像處理中的應用并將其推廣到曲面上.基于偏微分方程的圖像幾何處理方法——圖像視為一分片光滑曲面,利用偏微分方程變形給定的曲線(圖像的等值線)、曲面(圖像的灰度曲面),演化的曲線、曲面成為方程解的幾何表征,從而將偏微分方程的解與圖像聯(lián)系起來,通過求解偏微分方程實現(xiàn)圖像的非線性濾波.該文由非線性擴散方程與規(guī)整化的

2、內(nèi)在關聯(lián)將各種迭代濾波器統(tǒng)一為基于最大后驗估計(MAP)的變分規(guī)整化,從而將尋找擴散方程的傳導系數(shù)(擴散系數(shù))的問題轉(zhuǎn)化為尋找變分積分函數(shù)(先驗能)的問題,選擇不同的變分積分函數(shù)得到不同的偏微分方程,從而構造出不同的非線性濾波器.最后該文將此方法推廣到曲面上以解決曲面上圖像的非線性濾波問題.攝像機自標定是計算機視覺的重要內(nèi)容,在該文的開頭研究了攝像機自標定技術,基于Kruppa方程或Huang_Faugeras約束給出了任意運動變焦攝像

3、機的分步線性自標定方法.該文在統(tǒng)一了各種迭代濾波器的基礎上,將圖像規(guī)整化復原的思想引入小波閥值技術實現(xiàn)圖像低比特率壓縮中,探討了自適應總變分規(guī)整化和熵變分規(guī)整化方法在圖像有損壓縮中的應用,使重構的圖像在去除圖像噪聲的同時保留了圖像的特征細節(jié),消除了振鈴效應(Gibbs現(xiàn)象).該文結合微分幾何學,基于曲線坐標系下的微分算子將平面上的圖像處理框架推廣到曲面上,得到了參數(shù)化曲面上的圖像處理框架,并給出了邊緣檢測和形態(tài)學運算的算例;在已知給定曲