局部余弦基的選取與設(shè)計(jì)方法研究.pdf

1、JEPG標(biāo)準(zhǔn)中采用的變換方法主要是離散余弦變換(Discrete Cosine Transform，DCT)。DCT存在快速算法，并且變換后的系數(shù)集中在低頻部分，因此被廣泛應(yīng)用于圖像和聲音信號(hào)的處理當(dāng)中。但是由于DCT它通過采取分塊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，由于不連續(xù)性會(huì)產(chǎn)生“馬賽克效應(yīng)(塊效應(yīng))”。為了部分消除“塊效應(yīng)”，通常采用半長滑動(dòng)的方法，但是卻增大了近一倍的計(jì)算量。為了克服這些缺點(diǎn)，Coifman和Meyer在90年代初提出了局部余弦變

2、換(Local Cosine Transform，LCT)這一概念。 由于國內(nèi)關(guān)于LCT這方面理論的闡述很少，為了給LCT的研究者帶來便利，文中詳細(xì)介紹了局部余弦基的構(gòu)造理論，推導(dǎo)了正交鐘函數(shù)應(yīng)該滿足的條件，并給出了兩種常用的正交鐘函數(shù)的類型。 在此基礎(chǔ)上，利用Coifman和Meyer的鐘函數(shù)構(gòu)造理論，提出了一種改進(jìn)的正交鐘函數(shù)，并與Donoho正交鐘函數(shù)的壓縮性能進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用改進(jìn)正交鐘函數(shù)變換后的系數(shù)

3、更加集中在低頻部分，能夠進(jìn)一步提高編碼增益。對(duì)于要求壓縮前后失真微小的應(yīng)用場(chǎng)合，利用改進(jìn)的正交鐘函數(shù)比Donoho正交鐘函數(shù)更具有優(yōu)勢(shì)。 在局部余弦基的基礎(chǔ)上給出了雙正交局部余弦基的構(gòu)造方法，它改善了普通局部正交余弦基的缺點(diǎn)，在設(shè)計(jì)鐘函數(shù)上有了更大的自由度，并不需要嚴(yán)格滿足正交條件。我們可以設(shè)計(jì)滿足條件的雙正交基，保證對(duì)信號(hào)進(jìn)行LCT后第一個(gè)變換系數(shù)就是該信號(hào)段的直流能量，從而直流分量可以用一個(gè)變換系數(shù)來進(jìn)行編碼。文中給出了幾個(gè)