陳述式仿真模型相容性分析與約簡方法研究.pdf

1、數(shù)學(xué)建模與仿真已經(jīng)成為分析產(chǎn)品技術(shù)性能的一項(xiàng)重要技術(shù)。隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和功能日趨復(fù)雜與異構(gòu)。復(fù)雜產(chǎn)品通常是機(jī)械、電子、液壓、控制等多領(lǐng)域子系統(tǒng)的綜合體。為優(yōu)化復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，必然需要將不同領(lǐng)域的子系統(tǒng)模型集成到一起以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜產(chǎn)品整體性能的協(xié)同仿真。Modelica 語言是一種基于方程的物理系統(tǒng)建模語言，它繼承和統(tǒng)一了先前多種面向?qū)ο蠼ＵZ言的諸多優(yōu)點(diǎn)，非常適合于現(xiàn)代多領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)建模。面向方程的分析優(yōu)化器是基于Model

2、ica 語言的建模仿真平臺的一項(xiàng)核心技術(shù)，本文對其進(jìn)行了深入研究。 模型相容是模型可以求解的前提。本文分析了造成仿真模型奇異的原因，提出了基于圖論算法的相容性分析方法，顯著地提高了奇異模型的識別和修正效率。該方法通過在二部圖上計(jì)算最大匹配實(shí)現(xiàn)了模型的相容性判定。引入虛構(gòu)方程替代組件的外部連接方程，通過識別奇異組件細(xì)化判別范圍。在此基礎(chǔ)上，使用結(jié)構(gòu)過濾規(guī)則和語義過濾規(guī)則進(jìn)一步縮小判別范圍，最終給出有效的修正信息。 陳述式建

3、模形成的DAE 系統(tǒng)規(guī)模很大，求解時(shí)間長。為支持復(fù)雜多領(lǐng)域系統(tǒng)的高效率仿真，本文研究了DAE 系統(tǒng)的符號約簡技術(shù)。結(jié)合Modelica 模型的特點(diǎn)，通過定義規(guī)范轉(zhuǎn)換規(guī)則，基于方程的二叉樹表示實(shí)現(xiàn)了方程表達(dá)式的規(guī)范轉(zhuǎn)換。運(yùn)用圖論算法消除等值方程，分解方程系統(tǒng)，簡化代數(shù)環(huán)，有效地降低了模型的規(guī)模和耦合度，顯著地加快了模型的求解速度。 數(shù)值求解高指標(biāo)DAE 系統(tǒng)是十分困難的。本文討論了DAE 系統(tǒng)的指標(biāo)分析策略，闡明了指標(biāo)約簡的基本原

4、理。通過定義最小結(jié)構(gòu)奇異子集和加權(quán)二部圖，提出了基于加權(quán)二部圖的指標(biāo)約簡方法，該方法可以找出所有需要微分的方程?；诜匠痰亩鏄浔硎緦?shí)現(xiàn)了方程的符號微分。結(jié)合符號約簡技術(shù)，給出了大規(guī)模DAE 系統(tǒng)的指標(biāo)分析方法，提高了分析效率。在此基礎(chǔ)上討論了DAE 模型的相容初始化問題，給出了初始條件的相容性判定標(biāo)準(zhǔn)和初始化方程系統(tǒng)求解策略。 基于上述研究成果，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了面向Modelica 模型的分析優(yōu)化器MWOptimizer，為開發(fā)基于