超輕質材料和結構的協(xié)同分析與優(yōu)化.pdf

1、隨著科學技術的發(fā)展，傳統(tǒng)的實體金屬材料已遠不能滿足工程需要，人們對新材料提出了更高的要求：輕質、強韌且兼具多功能性。為實現(xiàn)這一目標，力學家們通過控制材料微結構實現(xiàn)了多種構型新穎的結構化材料，如蜂窩、泡沫、類桁架材料等。這些材料由于其卓越的比力學性能，能夠在保證力學性能的前提下有效降低結構重量，并且易于實現(xiàn)多功能要求，因而受到了科學界和工程界的廣泛關注和青睞。 本文的研究對象是具有周期性微結構的超輕質材料。微結構的周期性給這類材料

2、的性能預測帶來了很大方便，其中有代表性的方法包括均勻化理論和代表體元法，但如果考慮到材料在制造和使用過程中可能產(chǎn)生的隨機缺陷，等效性能的求解往往非常耗時，如何高效預測其等效性能是一個亟待解決的問題；微結構的存在同時也增加了由這類材料所構成結構的彈塑性分析難度，復雜的內部構形需要投入更多的分析時間和計算資源，因此發(fā)展快速等效求解方法是非常必要的，尤其當作為優(yōu)化/可靠度求解的分析工具時，這一需求顯得尤為突出；另一方面，現(xiàn)有的結構/材料協(xié)同優(yōu)

3、化方法得到的微結構結果在宏觀上往往點點相異，這給實際制造帶來了一定困難，有必要發(fā)展考慮制造性的協(xié)同優(yōu)化方法。針對以上這些問題，本文將主要討論以下三部分內容： 1.對于隨機性材料等效性能預測問題，本文采用蒙特卡洛模擬方法，從數(shù)值的角度比較了不同的邊界條件對預測結果的影響，討論了其中的尺度效應和對胞元選擇的依賴性。為了提高Dirichlet邊界條件下的計算效率和改善結果精度，本文提出了考慮內部胞元能量等效的代表體元法。該方法能夠有效

4、削弱邊界條件和胞元選擇的影響，實現(xiàn)了采用較小代表體元得到更好結果的目的。 2.對于由類桁架材料構成結構的彈塑性分析，本文考慮到材料單胞近似為桁架的特點，基于數(shù)值均勻化理論，建立了宏微觀兩級求解格式。原問題轉化為宏觀上一個非線性彈性連續(xù)體計算問題和微觀上多個小規(guī)模桁架系統(tǒng)的彈塑性計算問題，從而在保證精度的前提下有效提高了計算效率。 3.對于結構/材料一體化設計，針對現(xiàn)有結果給制造帶來的困難，本文提出了以均一微結構為前提的多