支持向量機(jī)在EIT正逆問題中的應(yīng)用研究.pdf

1、醫(yī)學(xué)電阻抗斷層成像技術(shù)是一種無損測量的功能成像方法，由于其具有對人體沒有危害、使用方便、價(jià)格低廉、可以多次測量，重復(fù)使用等特點(diǎn)，因而成為研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)EIT重構(gòu)算法多采用迭代算法求解，這會(huì)導(dǎo)致需要更多時(shí)間和空間來進(jìn)行計(jì)算，并且由于EIT問題的嚴(yán)重病態(tài)性和敏感性會(huì)導(dǎo)致這些方法抗干擾性差，計(jì)算精度不高。機(jī)器學(xué)習(xí)方法采用離線學(xué)習(xí)方式，一旦學(xué)習(xí)結(jié)束后，就獲得了學(xué)習(xí)模型，當(dāng)有新的數(shù)據(jù)輸入時(shí)，可以在毫秒級時(shí)間內(nèi)計(jì)算出結(jié)果來。支持向量機(jī)是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)

2、習(xí)理論基礎(chǔ)上，基于小樣本理論且具備堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)的新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中過學(xué)習(xí)問題，有效地解決了高維問題、非線性問題，學(xué)習(xí)結(jié)果具備較強(qiáng)的魯棒性。因而采用支持向量機(jī)方法估算組織電導(dǎo)率可取得重大突破。本文主要對基于支持向量機(jī)的EIT 正逆問題求解進(jìn)行了研究，主要工作有以下幾個(gè)方面： 支持向量機(jī)是兩層結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)機(jī)，本文提出具有多層結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)，并運(yùn)用多層結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)求解常微分方程。提出支持向量機(jī)對可積分函數(shù)的原函數(shù)的

3、求解方法并給出求解徑向基核函數(shù)(RBF)的原函數(shù)的示例。 EIT正問題實(shí)質(zhì)是偏微分方程求解問題，在研究了用支持向量機(jī)求解常微分方程和偏微分方程的一般方法后，本文提出了基于支持向量機(jī)的EIT 正問題的求解方法，并進(jìn)行了EIT 正問題的計(jì)算，取得比較滿意的效果。 頭各層組織電導(dǎo)率估算問題實(shí)際上是EIT 逆問題，屬于參數(shù)反演。該問題可以看作是一個(gè)多輸入多輸出回歸估計(jì)問題，從理論上證明了使用多個(gè)支持向量機(jī)可以有效地解決多輸入多輸

4、出回歸問題后，運(yùn)用多個(gè)支持向量機(jī)分別對二維三層同心圓頭模型結(jié)構(gòu)和三維四層同心圓頭模型結(jié)構(gòu)下頭各層組織電導(dǎo)率估算問題進(jìn)行了研究，研究結(jié)果與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比具有速度快，精度高的特點(diǎn)，取得非常好的效果。 由于支持向量機(jī)在參數(shù)選取上具有很強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)性，人工選擇參數(shù)很難獲得滿意的結(jié)果。為此，將支持向量機(jī)的參數(shù)選擇問題看作優(yōu)化問題，選用了遺傳算法來實(shí)現(xiàn)支持向量機(jī)參數(shù)的自動(dòng)選擇，提出了遺傳支持向量回歸，并使用遺傳支持向量回歸對二維三層同心圓頭模