迭代系統(tǒng)中的混沌模型研究及應(yīng)用.pdf

1、迭代系統(tǒng)中的混沌模型研究及應(yīng)用摘要混沌的研究起源于19世紀(jì)末20世紀(jì)初,是一門新興而又充滿活力的學(xué)科.它畫出了一個有序與無序相伴、精確性與隨機(jī)性統(tǒng)一、簡單與復(fù)雜一致的紛繁復(fù)雜的質(zhì)的世界<'[1]>.隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,尤其是在計算機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)和普遍應(yīng)用以后,混沌學(xué)己深入到了科學(xué)中的各個領(lǐng)域和各個層面.該文利用分形維和李雅普諾夫特征指數(shù)對迭代函數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行了分析和探討,并利用Matlab繪制了一些分形圖形.具體工作如下:1、分析了迭

2、代函數(shù)系統(tǒng)的基本原理,尤其研究了隨機(jī)迭代函數(shù)系統(tǒng)的各種特征,從而為繪制隨機(jī)分形圖形提供了理論依據(jù).2、根據(jù)李天巖——約克的"周期3必意味著混沌"理論<'[2]>,并利用平移法則,深入研究了實(shí)動力系統(tǒng)中存在周期3的條件,從而把握了實(shí)動力系統(tǒng)中的混沌狀態(tài).3、利用李雅普諾夫指數(shù)分析了兩個復(fù)動力系統(tǒng)的混沌模型,一個是Mandelbrot集<'[3]>,另一個是伊儂映射<'[4]>,進(jìn)而探討了這兩個模型在什么情況下從有序進(jìn)入混沌狀態(tài).4、分析了