混沌系統(tǒng)的脈沖控制及應(yīng)用.pdf

1、我們的研究對象是:利用脈沖控制方法完成對混沌系統(tǒng)穩(wěn)定控制;利用脈沖控制使原本非混沌的系統(tǒng)混沌化(混沌反控制);利用脈沖控制使兩個獨立的混沌系統(tǒng)同步等等.論文首先對典型的混沌系統(tǒng)進行了研究,然后在對國內(nèi)外關(guān)于混沌控制的研究現(xiàn)狀及發(fā)展進行綜述的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)地論述了作者在混沌系統(tǒng)的脈沖控制理論與方法方面的研究成果.論文研究了洛倫茲方程在混沌狀態(tài)下的軌道分布,發(fā)現(xiàn)其混沌軌道并非亂成一團,而是亂而有序,且擁有精細的嵌層結(jié)構(gòu),這從一個全新的角度揭示

2、了混沌運動是內(nèi)在隨機性和規(guī)律性的統(tǒng)一體.對一個典型的混沌系統(tǒng)——陳氏混沌系統(tǒng),計算了混沌吸引子的特征量,包括李雅普諾夫指數(shù)、李雅普諾夫維數(shù)以及功率譜等.論文討論了混沌系統(tǒng)的脈沖控制問題,通過使用李雅普諾夫直接法和選擇比較系統(tǒng)可以研究脈沖系統(tǒng)的解的穩(wěn)定性.在論文中,李雅普諾夫函數(shù)、脈沖系統(tǒng)的一致漸近 定性以及該穩(wěn)定的基本條件得到了研究,作為一個實例,得到了控制陳氏系統(tǒng)中混沌的一致漸近穩(wěn)定條件.混沌反控制技術(shù)控制系統(tǒng)朝著穩(wěn)定化的相反方向發(fā)展

3、.脈沖混沌反控制之所以受到重視,是由于它僅僅使用非常小的脈沖就在一個系統(tǒng)中產(chǎn)生混沌.論文給出了反控制算法,它可以驅(qū)動一個本來是非混沌的甚至是漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)到混沌狀態(tài),而僅僅使用 的脈沖控制輸入,在利用脈沖產(chǎn)生混沌方面,論文填補了國內(nèi)外在這方面的空白.論文研究了兩個非自治混沌系統(tǒng)之間的脈沖同步的實用穩(wěn)定性,將問題轉(zhuǎn)化為同步誤差系統(tǒng)的原點的穩(wěn)定性問題.利用脈沖微分方程的相關(guān)理論,給出了同步誤差系統(tǒng) 點實用穩(wěn)定的相關(guān)判據(jù),得到了兩個系統(tǒng)同步的