失調(diào)光學(xué)系統(tǒng)及波帶片衍射的分數(shù)階描述.pdf

1、本文分為六章：
　　 第一章首先對本文涉及的光學(xué)分支領(lǐng)域比如分數(shù)傅里葉變換及其在光學(xué)圖像編碼應(yīng)用等作了簡要概述，然后介紹了本文分析運用的主要研究方法和基本理論；主要是：簡要地介紹了矩陣光學(xué)的基本方法；通過亥姆霍茲方程的解，得出菲涅耳衍射公式，推導(dǎo)出透鏡系統(tǒng)對圖像的變換公式，并給出了常規(guī)傅里葉變換及其光學(xué)實現(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容和結(jié)論；通過菲涅耳衍射公式和透鏡相位變換效應(yīng)，詳盡地討論了Lohmann提出的第一類和第二類光學(xué)基本單元的分數(shù)傅里

2、葉變換的光學(xué)實現(xiàn)；本章最后介紹了P. Refregier和B. Javidi提出的基于4f系統(tǒng)的雙隨機相位編碼技術(shù)，其基本原理是在4f系統(tǒng)的輸入面及傅里葉譜面分別插入隨機相位掩模，以達到擾亂它的譜信息、調(diào)整譜密度分布，使之均勻化或者成為白化的目的，完成輸入圖像的編碼加密。該方法對本文后面基于雙隨機相位分數(shù)傅里葉變換系統(tǒng)的波帶片光場圖像編碼以及光學(xué)圖像的半盲加密和隱藏方法的研究有重要借鑒作用。
　　 分數(shù)漢克爾變換作為一種獨立的變

3、換在圓對稱問題上的應(yīng)用有著重要的意義，它與分數(shù)傅里葉變換有著密切的關(guān)系。本文第二章首先參照Lohmann定義的分數(shù)傅里葉變換，在旋轉(zhuǎn)對稱性的條件下給出了光學(xué)上可實現(xiàn)的分數(shù)漢克爾變換，并把它運用于對非共軸現(xiàn)象不是很嚴重的失調(diào)多元件光學(xué)系統(tǒng)的分析。若變換函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對稱性，通過對其衍射積分公式整理和討論可知，該衍射場在切點因系統(tǒng)失調(diào)引起的平移的一確定球面上表述為某一確定分數(shù)階的分數(shù)漢克爾變換。若考察的輸入輸出面相對于系統(tǒng)對稱，則僅需在一確定

4、平面上即可觀測到輸入復(fù)振幅的分數(shù)漢克爾變換。
　　 第三章運用分數(shù)傅里葉變換對高斯光束的輸入輸出光腰的變換進行了分析，得到了標度化分數(shù)傅里葉變換的ABCD系統(tǒng)變換矩陣及其光場衍射積分公式；分析表明，對能滿足該變換矩陣的ABCD光學(xué)系統(tǒng)，我們可以方便地用分數(shù)傅里葉變換來描述高斯光束的腰腰變換；最后還討論了常見的高斯光束通過薄透鏡變換的腰腰關(guān)系，并分析了幾種特殊情況。
　　 第四章首先運用分數(shù)傅里葉變換的手段對菲涅耳波帶片的

5、衍射光場進行了詳盡的分析，從衍射理論分析得出了波帶片的各焦點位置；由討論得知，在一定條件下，波帶片對物函數(shù)的衍射場可表為較為簡潔的物函數(shù)的傅里葉變換及分數(shù)傅里葉變換的混合譜。本章最后例舉了余弦波帶片光場的分數(shù)譜分析。
　　 第五章在前一章的理論分析基礎(chǔ)上，嘗試了衍射光場相對簡單的余弦型環(huán)狀波帶片的圖像編碼應(yīng)用，理論分析表明，波帶片衍射場合適的位置處，由于其光場分量可表為分數(shù)傅里葉變換，借助Javidi提出的雙隨機相位掩模編碼原理

6、，光學(xué)圖像可直接編碼加密，并通過理論計算，得到圖像恢復(fù)所需的族參數(shù)后，利用普通的分數(shù)傅里葉逆變換裝置即可完成圖像的解密。最后的數(shù)值模擬結(jié)果表明，本文給出的波帶片圖像編碼應(yīng)用的方法是可行的。
　　 第六章通過使用圖像隱藏技術(shù)提出一種圖像加密的新方法。圖像經(jīng)過雙隨機相位掩模分數(shù)傅里葉系統(tǒng)完成了一次編碼，在疊加到宿主圖像的分數(shù)域上后經(jīng)過了第二次編碼。宿主圖像的分數(shù)度也是恢復(fù)隱藏圖像時的密碼，因此密碼數(shù)得到了增加，兩次編碼增強了信息防護