幾類生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性和概周期解的問題.pdf

1、本文主要研究幾類生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和概周期解的性質(zhì)，本文分三部分內(nèi)容，具體如下:
　　本文的第二章討論兩類具有階段結(jié)構(gòu)的捕食-食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性.首先研究了具有Holling-Ⅱ和修正Leslie-Gower功能性反應(yīng)的階段結(jié)構(gòu)捕食-食餌系統(tǒng).利用精細(xì)的分析和迭代法，得到了正平衡點(diǎn)全局吸引的充分性條件，并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證定理的成立.其次探討捕食者具有互相干擾的階段結(jié)構(gòu)捕食-食餌系統(tǒng)，得到正平衡點(diǎn)的存在性.分析特征根的情況，討論了平衡點(diǎn)

2、的局部穩(wěn)定性，利用迭代法，得到平衡點(diǎn)全局吸引的充分性條件.表明捕食者互相干擾可以促進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定.
　　本文的第三章討論具有反饋控制和無窮時(shí)滯的兩種群Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)，討論了平衡點(diǎn)的存在性，并通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函，研究了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.分析了反饋控制對平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響.得到當(dāng)兩種群競爭系統(tǒng)是絕滅的情況下，適當(dāng)?shù)姆答伩刂瓶梢允瓜到y(tǒng)保持絕滅或者使系統(tǒng)變得持久和穩(wěn)定，當(dāng)兩種群系統(tǒng)的正平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的情況下

3、，不論反饋控制系數(shù)的大小，正平衡點(diǎn)都是穩(wěn)定的，反饋控制只能改變系統(tǒng)正平衡點(diǎn)數(shù)值的大小.
　　本文的第四章研究三類差分概周期生態(tài)系統(tǒng).首先研究n種群Gilpin-Ayala競爭系統(tǒng)，通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)牟罘諰yapunov函數(shù)，得到r種群絕滅的充分性條件，接著證明剩下的n-r種群的持久性和穩(wěn)定性，并利用差分方程的漸近概周期理論，探討了差分概周期解的存在性，唯一性和穩(wěn)定性.其次研究單種群時(shí)滯Logistic系統(tǒng)，利用構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapuno