一類不確定混沌系統(tǒng)的控制與同步.pdf

1、近年來，混沌控制與同步的研究引起人們極大的興趣，并成為當(dāng)前混沌研究的一個熱點。混沌控制與同步的發(fā)展不僅為非線性動力學(xué)與控制領(lǐng)域的舊問題提供圓滿的解答；也帶來了新的思想和新的技術(shù)，本文就此領(lǐng)域的相關(guān)問題展開系列研究。 首先，基于主動控制思想，針對一類具有未知參數(shù)干擾的混沌系統(tǒng)，根據(jù)蓋格爾圓定理，微分方程解的定理，提出了兩種同步方案。第一種方案在未知干擾有界且界確定的基礎(chǔ)上，通過引入自適應(yīng)補(bǔ)償項消除未知干擾，再根據(jù)蓋格爾圓定理得出了

2、控制器線性部分參數(shù)取值的一般范圍，最后通過李亞普諾夫方法證明到誤差收斂到零。第二種方案在未知干擾有界但界不確定的基礎(chǔ)上，通過引入高增益控制器，并由蓋格爾圓定理得出了控制器線性部分參數(shù)取值的一般范圍，該方案可以使同步誤差收斂到零的任意小的鄰域內(nèi)。 其次，分別利用擴(kuò)張和降維觀測器思想對一類不確定混沌系統(tǒng)提出了控制和同步方案。首先對具有非線性輸入的不確定混沌系統(tǒng)，引入擴(kuò)張觀測器觀測出系統(tǒng)的未知函數(shù)和不可測量的狀態(tài)變量，再利用觀測出的函

3、數(shù)和狀態(tài)變量設(shè)計控制器，通過理論分析，證明跟蹤誤差漸近收斂到零。第二種方法對一類具有特定結(jié)構(gòu)的不確定系統(tǒng)基于降維觀測器思想提出了一種同步方案，該方法通過等價結(jié)構(gòu)變換將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一種特殊的結(jié)構(gòu)，再設(shè)計降維觀測器，該方法無需知道外部干擾的任何信息，且取消了參考文獻(xiàn)中對系統(tǒng)非線項的限制，不必引入輔助變量，設(shè)計方法簡單。通過理論證明這種同步誤差是收斂到零的。 第三：針對一類時滯不確定的混沌系統(tǒng)提出了一種同步方案，滯后時間是未知的，參數(shù)干

4、擾項滿足一定的條件。針對系統(tǒng)的未知時間滯后常數(shù)，通過構(gòu)造具有自適應(yīng)時間滯后的響應(yīng)系統(tǒng)，通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)來逼近未知時間滯后常數(shù)。對參數(shù)干擾項，在響應(yīng)系統(tǒng)中構(gòu)造與之結(jié)構(gòu)相匹配的干擾項來消除干擾。最后通過構(gòu)造Lyapunov-Krasovskiifunctional，證明了所設(shè)計的響應(yīng)系統(tǒng)能漸近跟蹤到原來的時滯混沌系統(tǒng)。 最后對一類具有死區(qū)非線性輸入的不確定混沌系統(tǒng)的控制問題。通過引入死區(qū)非線性控制項，有效的消除了實際中由于死區(qū)非線性輸