隱式Taylor級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算方法的變步長(zhǎng)研究.pdf

1、隱式Taylor級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定算法具有編程簡(jiǎn)單、A穩(wěn)定和高精度等優(yōu)點(diǎn),在穩(wěn)定性和計(jì)算精度上比隱式梯形法更優(yōu),是一種優(yōu)秀的暫態(tài)穩(wěn)定算法。算法的A穩(wěn)定性決定了其可以采用較大步長(zhǎng)進(jìn)行仿真。因此,對(duì)算法進(jìn)行變步長(zhǎng)研究,使步長(zhǎng)在保證計(jì)算精度的條件下進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié),從而提高算法的計(jì)算速度,具有較高的實(shí)用價(jià)值。
　　 本文首先對(duì)三種典型的變步長(zhǎng)理論進(jìn)行了研究,并分析了各自的優(yōu)點(diǎn)和不足。然后分別在定步長(zhǎng)和變步長(zhǎng)條件下對(duì)截?cái)嗾`差的變化規(guī)律進(jìn)行了分析,

2、之后從截?cái)嗾`差的定義入手,找到了適用于預(yù)估校正計(jì)算格式的局部誤差估計(jì)方法,并結(jié)合變步長(zhǎng)策略提出了預(yù)估校正變步長(zhǎng)法。緊接著,本文對(duì)算法的計(jì)算速度和計(jì)算量分別進(jìn)行了定性和定量分析,然后將預(yù)估校正變步長(zhǎng)法應(yīng)用到隱式Taylor級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中,實(shí)現(xiàn)了算法的變步長(zhǎng)控制,并給出了變步長(zhǎng)隱式Taylor級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定算法的修正策略。隱式Taylor級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定算法的源程序采用C語(yǔ)言編寫(xiě),由于當(dāng)時(shí)編者的時(shí)間有限,源程序代碼質(zhì)量不高.在穩(wěn)定性、易讀性、

3、規(guī)范性、易維護(hù)性和模塊化上存在很多不足,直接在源程序上實(shí)現(xiàn)變步長(zhǎng)功能存在很大困難。因此,本文對(duì)源程序進(jìn)行了進(jìn)一步的修改,并按照功能進(jìn)行了模塊化而且添加了必要的注釋,使源程序的結(jié)構(gòu)更加清晰,為接下來(lái)的變步長(zhǎng)仿真程序的編寫(xiě)打下了良好的基礎(chǔ)。
　　 最后,在VisualC++6.0仿真平臺(tái)上用C語(yǔ)言編制了相應(yīng)程序,通過(guò)某一省網(wǎng)的算例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明:在相同的仿真環(huán)境下,與傳統(tǒng)的變步長(zhǎng)方法(采用外推法進(jìn)行誤差估計(jì))相比,預(yù)估