牙齒排列與移動的智能計算軟件研究.pdf

1、牙齒排列與移動在虛擬牙齒矯正系統(tǒng)中具有十分重要的作用。牙齒排列與移動的環(huán)境為三維空間，如何在三維空間中進行牙齒排列與牙齒移動路徑規(guī)劃是一個很復(fù)雜的問題，不僅要求每一個牙齒確定一條無碰撞發(fā)生的平移旋轉(zhuǎn)路徑，而且還要求該路徑盡可能平滑并滿足一定的安全性。單個牙齒的移動不但要滿足生物醫(yī)學要求，而且要受周圍牙齒的制約。本文對牙齒移動路徑規(guī)劃問題進行了深入系統(tǒng)的研究，解決了牙齒排列與移動的計算問題。 首先，要進行牙齒移動路徑規(guī)劃，必須先確

2、定單顆牙齒矯正過程中的初始和最終位置。初始位置可從牙齒模型數(shù)據(jù)中獲得，理想的最終位置是要經(jīng)過排牙處理得到。良好的牙弓形態(tài)是確定牙齒最終位置的基礎(chǔ)，因此正確確定牙弓形態(tài)極為重要。本文在分析比較幾種擬合牙弓形態(tài)的數(shù)學函數(shù)后，采用了β函數(shù)來擬合牙弓曲線，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)排牙算法確定每顆牙齒的最終位置和姿態(tài)。 然后，把牙齒移動分為兩種運動--牙齒平移和牙齒旋轉(zhuǎn)，根據(jù)牙齒移動路徑規(guī)劃的特點及醫(yī)學要求，建立了牙齒移動路徑規(guī)劃的數(shù)學模型。采用

3、了對平移和旋轉(zhuǎn)加權(quán)和的形式，將牙齒移動路徑規(guī)劃這個多目標問題轉(zhuǎn)化為可利用單目標算法求解的等效問題，再利用多智能體進化算法對牙齒移動路徑規(guī)劃進行求解。 最后，把通過多智能體進化算法求得的結(jié)果解碼作為每顆牙齒移動的路徑點信息，并根據(jù)這些信息建立牙齒矯正過程的移動路徑，依照該移動路徑完成牙齒移動過程，實現(xiàn)牙齒矯正過程的可視化。 本文以VC++6.0和OpenGL為工具，開發(fā)了牙齒排列與移動的智能計算軟件，實現(xiàn)了牙齒的排列與牙齒