自然單元法在水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析中的應(yīng)用.pdf

1、自然單元法是近期出現(xiàn)的一種很有希望的無(wú)單元方法，它基于弗洛諾伊(Voronoi)圖和德勞內(nèi)(Delaunay)三角形幾何結(jié)構(gòu)，采用希布遜(Sibson)或非希布遜(Non-Sibson)插值方法全域構(gòu)造插值函數(shù)，既具有無(wú)網(wǎng)格方法和經(jīng)典有限元方法的優(yōu)點(diǎn)又克服了兩者的一些缺點(diǎn)，它可以像有限元法一樣直接施加本質(zhì)邊界條件，不存在基于移動(dòng)最小二乘擬合的無(wú)網(wǎng)格方法不能直接施加本質(zhì)邊界條件的難題，而且自然單元法是無(wú)網(wǎng)格方法，可以方便地處理有限元方法較

2、難處理的一些問(wèn)題，例如移動(dòng)邊界和大變形等問(wèn)題，因此受到很多學(xué)者的關(guān)注。 本文的主要工作如下：1.本文較為詳細(xì)的闡述了自然單元法的基本理論：自然鄰點(diǎn)插值的幾何基礎(chǔ)德勞內(nèi)(Delaunay)三角形和弗洛諾伊(Voronoi)圖，自然鄰點(diǎn)希布遜(Sibson)插值和非希布遜(Non-Sibson)插值的構(gòu)造以及它們的性質(zhì)，一維和二維自然鄰點(diǎn)插值的特點(diǎn)等。 2.對(duì)于實(shí)現(xiàn)自然單元法所必需的背景積分網(wǎng)格形成即離散點(diǎn)的三角化、形函數(shù)的