基于IDCT-DCT域的全相位數(shù)字濾波和圖像內(nèi)插.pdf

1、本文將IDCT/DCT和全相位思想結(jié)合起來(lái)研究數(shù)字濾波和圖像內(nèi)插問(wèn)題. 本文把基于DFT、WHT、IDCT和DCT域的全相位濾波器(APDF)設(shè)計(jì)公式納入到一個(gè)統(tǒng)一的框架中,在原有基于正交變換域APDF的設(shè)計(jì)公式的基礎(chǔ)上得出了逆過(guò)渡矩陣G<'-1>的表達(dá)式.基于正交域的APDF設(shè)計(jì)方法可以統(tǒng)一起來(lái),加窗方法和不加窗方法也能實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一.這是通過(guò)過(guò)渡矩陣G和逆過(guò)渡矩陣G<'-1>實(shí)現(xiàn)的.在全相位濾波器設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)上,本文證明了基于I

2、DCT/DCT域的APDF有零相位特性和子帶互補(bǔ)特性. 為了使基于IDCT/DCT域的APDF應(yīng)用于實(shí)際,本文提出了三種快速實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu),它們都能實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)濾波器頻率響應(yīng),可用于列率域自適應(yīng)濾波等需要實(shí)時(shí)改變?yōu)V波器響應(yīng)的場(chǎng)合.在列率域直接實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中充分利用了全相位數(shù)據(jù)空間的時(shí)移特點(diǎn)和IDCT/DCT的遞推性質(zhì),推導(dǎo)了由輸入數(shù)據(jù)計(jì)算IDCT/DCT的遞推算法,適用于連續(xù)數(shù)據(jù)流的場(chǎng)合.在時(shí)域等價(jià)結(jié)構(gòu)和列率域等價(jià)結(jié)構(gòu)中利用了過(guò)渡矩陣變換的

3、表達(dá)式,列率域等價(jià)結(jié)構(gòu)尤其適用于窄帶濾波的場(chǎng)合. 在一般情況下,時(shí)域等價(jià)結(jié)構(gòu)的計(jì)算復(fù)雜度是最低的. 為了改善直接基于IDT/DCT域設(shè)計(jì)的APDF幅頻特性,本文推導(dǎo)了IDCT/DCT域加窗APDF的設(shè)計(jì)公式.實(shí)驗(yàn)表明,無(wú)論在IDCT還是在DCT域,加凱塞窗都能使濾波器達(dá)到相對(duì)而言最好的幅頻特性.在相同的頻率采樣點(diǎn)數(shù)的情況下,IDCT/DCT域加凱賽窗(β=3.2)APDF的幅頻特性較頻率采樣法設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器其通帶

4、、阻帶更平坦,過(guò)渡帶更窄. 本文分析了基于IDCT域設(shè)計(jì)的菱形半帶濾波器在應(yīng)用于圖像采樣?xùn)鸥褶D(zhuǎn)換時(shí)的內(nèi)插特性.將一維傅立葉特性分析方法擴(kuò)展到二維可以得出:在有預(yù)濾波的情況下,階數(shù)較大的內(nèi)插濾波器有較好的內(nèi)插結(jié)果,濾波器很好地保持了邊緣,但對(duì)圖像的紋理部分內(nèi)插效果稍差一些. 作為DCT和全相位思想的結(jié)合,本文構(gòu)造了基于DCT域的可分離內(nèi)插函數(shù),這是一族由余弦函數(shù)組成的內(nèi)插核函數(shù).為了實(shí)時(shí)應(yīng)用,本文提出了查找表實(shí)現(xiàn)方法.實(shí)驗(yàn)