不同媒質(zhì)模型左手材料的時域FDTD分析及方法研究.pdf

1、左手材料是當(dāng)前科學(xué)研究的熱點(diǎn)之一，在電磁學(xué)、光學(xué)和材料學(xué)領(lǐng)域都有著巨大的應(yīng)用前景。對于其特性的研究，在理論分析、數(shù)值計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用等方面還需要不斷地完善和深入發(fā)展。特別是利用數(shù)值計(jì)算方法對左手材料電磁特性進(jìn)行分析，避開了解析方法中繁瑣的推導(dǎo)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，在一定的精度范圍內(nèi)，可以靈活地分析目標(biāo)的電磁性能，大大提高分析的效率。同時，通過現(xiàn)代先進(jìn)的作圖手段，可以很直觀地了解電磁場在目標(biāo)周圍空間和時間上的變化過程和趨勢，提高數(shù)值分析的有效性

2、。時域有限差分(FDTD)算法從麥克斯韋(Maxwell)方程組出發(fā)，不需要任何導(dǎo)出方程，避免了使用更多的數(shù)學(xué)工具，具有簡單、直觀、易于矢量化和并行化的特點(diǎn)，被廣泛的應(yīng)用于求解各種復(fù)雜情況的電磁問題中。但是，由于左手材料具有介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為負(fù)數(shù)的媒質(zhì)特性，應(yīng)用傳統(tǒng)的時域有限差分法直接分析左手材料中的電磁波，將會造成計(jì)算結(jié)果發(fā)散，使數(shù)值計(jì)算無法進(jìn)行。 本文主要對不同數(shù)學(xué)模型左手材料中傳統(tǒng)的時域有限差分算法進(jìn)行改進(jìn)，利用計(jì)算機(jī)

3、編程技術(shù)，成功實(shí)現(xiàn)了對它們電磁特性的準(zhǔn)確數(shù)值分析。同時，通過大量研究工作，討論了各模型左手材料的負(fù)折射和電磁平板聚焦等現(xiàn)象。提出了一些具有特殊性質(zhì)的左手材料系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，探索了其在微波中的一些潛在應(yīng)用。本文的主要工作可以概括為： 1.本文簡要分析了左手材料的特殊性質(zhì)及其研究的理論基礎(chǔ)。掌握并熟練應(yīng)用時域有限差分法對典型的電磁場問題進(jìn)行時域的數(shù)值分析。 2.本文對傳統(tǒng)的時域有限差分法進(jìn)行了改進(jìn)，成功將改進(jìn)后的時域有限差分法應(yīng)用

4、到左手材料的數(shù)值計(jì)算中去。解決了直接修改傳統(tǒng)時域有限差分法中的媒質(zhì)等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率所產(chǎn)生的數(shù)值發(fā)散問題。 3.本文通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，分別給出了TM模和TE模電磁波在冷等離子體媒質(zhì)模型下的左手材料中的改進(jìn)的時域有限差分法數(shù)值計(jì)算公式以及該左手材料中的完美匹配層(PML)的數(shù)值計(jì)算表達(dá)式。引入背景媒質(zhì)參數(shù)ε1和μ1，對二維有限長和無限長左手材料平板中的電磁波的傳播特性進(jìn)行了數(shù)值分析。同時，分別計(jì)算了不同負(fù)折射率邊界條件下，左手材

5、料平板的電磁波折射規(guī)律，數(shù)值驗(yàn)證了電磁波在二維左手材料中的傳播滿足推廣的斯涅爾(Snell)定律。 4.本文進(jìn)一步引入了更接近實(shí)際材料的Drude媒質(zhì)模型下的左手材料：詳細(xì)推導(dǎo)了Drude模型下左手材料中的時域有限差分法數(shù)值計(jì)算公式。討論了有損耗左手材料平板的電磁特性；分析了不同損耗因子γ的有損耗左手材料平板中電磁波的分布變化。同時，計(jì)算了不同長度的有損耗左手材料平板中的電磁場分布。數(shù)值分析了一種利用有損耗左手材料平板來實(shí)現(xiàn)電磁

6、能量聚焦的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。數(shù)值分析結(jié)果，驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的能量局域化特性。 5.本文詳細(xì)討論了具有更普適特性的洛倫茲(Lorentz)模型下的左手材料的特性。以第三章、第四章和第五章中的FDTD分析方法為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了洛倫茲模型下左手材料中的電磁場FDlD計(jì)算公式。數(shù)值模擬了該模型下不同厚度的左手材料平板結(jié)構(gòu)的電磁場分布情況。根據(jù)左手材料平板的聚焦性質(zhì)，提出了一種基于左手材料平板的電磁波多次聚焦結(jié)構(gòu)，并對其作了數(shù)值分析，得到了較一致的結(jié)果。

7、最后，利用該FDTD數(shù)值方法，模擬分析了左手材料平板的分層聚焦特性。采用電磁場數(shù)值仿真軟件Ansoit，設(shè)計(jì)了具有折射率近似等于-l的實(shí)際金屬陣列結(jié)構(gòu)。同時，利用該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多層平板的Ansoft數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與FDTD數(shù)值仿真結(jié)果得到較好的吻合。 6.本文最后結(jié)合前面幾章對線性左手材料的分析結(jié)果，初步討論了非線性左手材料的特性。推導(dǎo)了克爾(Kerr)非線性左手材料中的FDTD計(jì)算式。運(yùn)用該方法數(shù)值模擬了具有該非線性效應(yīng)