非均勻媒質(zhì)區(qū)域二階精度FDTD方程.pdf

1、標(biāo)準(zhǔn)的時域有限差分法(FDTD)在處理不均勻媒質(zhì)填充的網(wǎng)格時，計算精度會受到很大影響。在研究非均勻介質(zhì)填充的情況時，人們通過選取適當(dāng)?shù)牡刃Ы殡姵?shù)，一定程度上提高了計算精度，但是仍然沒有達到二階精度。基于不均勻網(wǎng)格，二維情況下的二階精度FDTD方程已經(jīng)提出，但算法忽略了非均勻網(wǎng)格的尺寸的變化，直接影響了計算精度。 本論文采用不均勻網(wǎng)格，重新設(shè)置了介質(zhì)交接面處的電磁場節(jié)點，從積分形式的Maxwell方程出發(fā)，利用連續(xù)場量的泰勒級數(shù)

2、展開，恰當(dāng)?shù)剡x取非均勻網(wǎng)格的尺寸，合理地構(gòu)造等效介電常數(shù)，最后得到了介質(zhì)交接面處二維情況下TE模式和TM模式的二階精度FDTD方程。不但能保證二階精度的實現(xiàn)，也使不均勻網(wǎng)格的劃分更加合理，大大提高了算法的精度。應(yīng)用二階精度FDTD方程對二維介質(zhì)諧振腔進行分析和模擬。 深入研究了三維情況下介質(zhì)交接面處的二階精度FDTD方程。綜合考慮TE模式和TM模式，得到了滿足二階精度條件下的距離參數(shù)方程和等效介電常數(shù)公式，最后給出了介質(zhì)交接面處

3、三維情況下的二階精度FDTD方程。實際模擬了三維介質(zhì)諧振腔，分別在TE101模式和TE311模式下驗證了方程的精度。 在對介質(zhì)諧振腔進行模擬時，采用比較場量誤差的方式。傳統(tǒng)的方法只能比較諧振頻率，這里采用L2誤差模式，實現(xiàn)了數(shù)值場量與解析場量的直接比較，分別在不同網(wǎng)格尺寸下求出場量的誤差，并與其他方法相比較，繪出誤差比較圖，直觀生動地說明了本文提出的算法具有更高的精度。 最后，研究了在非均勻磁性媒質(zhì)區(qū)域建模的問題，推導(dǎo)得