基于同余理論的概率密碼體制研究.pdf

1、本文在研究前人概率密碼體制的基礎(chǔ)上，討論一種基于同余理論的概率密碼體制。該密碼體制中，以k次剩余作為加密算法和隨機(jī)序列產(chǎn)生算法，以中國(guó)剩余定理作為多用戶信息組合方式。 本文基于同余理論的概率密碼體制，是適合于多用戶間通信的密碼體制。我們將基于同余理論的密碼體制模型化為一個(gè)概率圖靈機(jī)，并作為整個(gè)安全通信系統(tǒng)的服務(wù)器。當(dāng)某一用戶與其他用戶進(jìn)行通信時(shí)。首先，通信發(fā)起方向服務(wù)器申請(qǐng)，索要安全通信公鑰及模數(shù)，服務(wù)器根據(jù)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生的隨

2、機(jī)數(shù)從密鑰空間隨機(jī)選取公鑰及模數(shù)(每組密鑰將對(duì)應(yīng)于一組模數(shù))，然后采用帶認(rèn)證的公鑰分發(fā)方式將公鑰及模數(shù)發(fā)送給各用戶。用戶通過求該公鑰關(guān)于對(duì)應(yīng)模數(shù)的逆，計(jì)算出自己的私鑰。然后，發(fā)起方將要發(fā)送給每個(gè)用戶的信息利用k次剩余進(jìn)行加密，再將加密后的信息根據(jù)中國(guó)剩余定理(CRT)進(jìn)行信息組合，并發(fā)送給與其通信的每一個(gè)用戶。k次剩余算法的復(fù)雜度是指數(shù)時(shí)間的，在復(fù)雜性方面增加了破譯的難度。最后，接收方收到密文后，驗(yàn)證密文是否是模數(shù)的k次剩余，若是，則說

3、明密文在傳輸過程中沒有被篡改。若不是，則丟棄此密文，并通知通信發(fā)起方密文被篡改。 基于同余理論的概率密碼體制與其它概率密碼體制相比，都是通過引入一定的隨機(jī)數(shù)，增加整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生密文的不確定性，使對(duì)于同一個(gè)密碼體制，同樣的明文，在不同的時(shí)間進(jìn)行加密時(shí)，密鑰都是不同的，由此產(chǎn)生的明密文的對(duì)應(yīng)關(guān)系也不是固定的。但是不同的是本文采用k次剩余做為加密算法，它的計(jì)算復(fù)雜性，在很大程度上提高了密碼體制的安全性。 本文的概率密碼體制，一方