基于格的密碼體制研究.pdf

1、自1976年W.Diffie和M.E.Hellman提出公鑰密碼體制的思想以來(lái)，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，公鑰密碼已成為構(gòu)建信息安全系統(tǒng)(如保密通信系統(tǒng))的基石。隨著計(jì)算技術(shù)，尤其是量子計(jì)算的發(fā)展進(jìn)步，現(xiàn)行大部分密碼體制面臨嚴(yán)重的安全挑戰(zhàn)。尋找在量子計(jì)算環(huán)境下安全的密碼算法，是現(xiàn)代密碼學(xué)面臨的緊迫而且是不可回避的難題，這也成為密碼學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題。根據(jù)目前的研究成果，對(duì)格問(wèn)題目前還沒(méi)有有效的量子算法，基于格的困難問(wèn)題構(gòu)造密碼方案，是當(dāng)前公

2、鑰密碼體制研究的一個(gè)重要方向。
　　 本文圍繞基于格的公鑰密碼體制展開(kāi)研究，主要對(duì)格的困難問(wèn)題和其構(gòu)造的密碼方案進(jìn)行了研究分析，并對(duì)密碼安全知識(shí)、基于身份的公鑰加密體制(IBE)進(jìn)行研究討論。在研究過(guò)程中，我們主要進(jìn)行了以下工作：
　　 首先利用強(qiáng)不可偽造一次簽名算法和單射陷門(mén)函數(shù)構(gòu)造了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型下的基于LWE困難問(wèn)題的IBE方案。該方案來(lái)源于AlonRosen和Chris Peikert提出的公鑰密碼構(gòu)造思想，可看作

3、是利用強(qiáng)不可偽造一次簽名算法結(jié)合兩個(gè)弱安全I(xiàn)BE方案來(lái)構(gòu)造出一個(gè)強(qiáng)安全的IBE方案，其中一個(gè)IBE方案的身份信息是被看作簽名驗(yàn)證密鑰，并被編碼函數(shù)映射為一個(gè)矩陣，作為輸入的。單射陷門(mén)函數(shù)的使用和一次簽名機(jī)制的引入保證了方案的安全性(Rosen指出可以使用特定的單射陷門(mén)函數(shù)的構(gòu)造CCA安全的公鑰加密方案)
　　 其次給出了方案的安全性證明。本文方案的證明使用了artificial abort技術(shù)與Agrawal的證明思路相似，都是

4、通過(guò)構(gòu)造一系列的game來(lái)定義說(shuō)明的。然而，本方案的證明過(guò)程又和Agrawal有所不同：一是在這些相似的game中需要處理強(qiáng)不可偽造一次簽名算法；二是在證明方案的安全性過(guò)程中，需要執(zhí)行解密預(yù)言機(jī)。
　　 另外，我們的方案是能夠抵抗適應(yīng)性選擇身份和選擇密文(IND-ID-CCA)安全的，與現(xiàn)有大多數(shù)抵抗IND-sID-CPA和IND-ID-CPA安全方案相比，安全性更高；而且相比于目前基于LWE問(wèn)題的單比特IBE方案，本文方案將用