3D-DDM裂紋尖端邊界單元形狀改良與數(shù)值模擬原理.pdf

1、裂紋尖端附近應(yīng)力場(chǎng)具有強(qiáng)奇異性，采用常規(guī)的數(shù)值方法分析斷裂力學(xué)的效果往往較差，因此迫切需要另辟蹊徑尋找有效方法,而邊界元法的基本解也具有這種奇異性，所以通過恰當(dāng)?shù)膯卧獎(jiǎng)澐帧卧螤罡牧己蛿?shù)值積分處理技巧等可以明顯提高裂紋尖端的計(jì)算精度。本文首先提出原常單元(平板單元)位移不連續(xù)法由于單元幾何形狀與裂隙尖端幾何形狀擬合效果差等原因，計(jì)算裂紋尖端附近應(yīng)力場(chǎng)誤差較大，借鑒克勞奇改進(jìn)二維尖端單元的構(gòu)想，引入三維拋物線形尖端單元改良原平板單元。如

2、此，既能與邊界單元幾何形狀基本擬合，又能高精度地模擬裂紋尖端附近位移和應(yīng)力變化規(guī)律，并提高計(jì)算效率。對(duì)改良的拋物線尖端單元影響系數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)，給出了計(jì)算公式和數(shù)值計(jì)算方法，特別是自影響系數(shù)借助已有的二維拋物線位移不連續(xù)法解析解（克勞奇解）求解，無需直接對(duì)單元自身積分，解決了奇異積分問題，計(jì)算精度提高。由于三維位移不連續(xù)法本身具有求解單元不連續(xù)位移的特點(diǎn)，因此依此求解裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子便捷而直接，模擬系統(tǒng)的選擇是合理且優(yōu)越的。