一種基于非線性觀測器和能量結合的反饋控制系統(tǒng)研究.pdf

1、實際工程中，控制系統(tǒng)總是或多或少的存在著非線性因素，所謂線性系統(tǒng)只是在忽略了非線性因素或在一定條件下進行了線性化處理后的理想模型。由于死區(qū)、飽和、間隙、繼電等非線性特性，使得非線性系統(tǒng)的分析和控制至今沒有一套完善的理論體系和設計方法，從而難于求解出系統(tǒng)的精確輸出響應。近年來，非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定和優(yōu)化控制問題成為了研究的熱點和難點。
　　 垂直欠驅動具有旋轉激勵的平移振蕩器(Translational Oscillators wit

2、h a Rotating Actuator,TORA)由一個未驅動的平移振蕩器和驅動的轉動小球組成，振蕩器和小球都在水平面內運動。TORA是一個4階的非線性基準系統(tǒng)，通常用來檢驗非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性控制設計的控制效果。
　　 本文在介紹非線性系統(tǒng)分析和設計基本理論的基礎上，針對垂直欠驅動具有旋轉激勵的平移振蕩器非線性系統(tǒng)，首先，利用系統(tǒng)拉格朗日方程，建立了數(shù)學模型，基于系統(tǒng)動力學特性，建立該系統(tǒng)的非線性狀態(tài)方程式，并對其平衡點，零動

3、態(tài)等進行了分析；其次，結合系統(tǒng)能量選取一個合適的李雅普諾夫函數(shù)，由李雅普諾夫穩(wěn)定性理論得到了該非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)，并證明了所得到的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定性，然后針對這種反饋控制系統(tǒng)需要檢測系統(tǒng)的兩個狀態(tài)一小球的角位移和角速度，導致工程實現(xiàn)的不便性，提出了結合非線性觀測器的控制設計方法。基于系統(tǒng)的非線性狀態(tài)方程式，采取一個合適的非線性微分同胚變換，把該非線性系統(tǒng)變換成規(guī)范型，再利用高增益觀測器的設計方法，得到該系統(tǒng)的狀態(tài)觀測