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1、核方法作為一種非線性方法,對(duì)于非線性模式分類問(wèn)題,具有堅(jiān)實(shí)的理論支撐和強(qiáng)大的應(yīng)用潛力。它具有兩個(gè)顯著的特點(diǎn):首先是在線性與非線性之間架設(shè)起一座橋梁,其次是通過(guò)巧妙地引入核函數(shù),避免了維數(shù)災(zāi)難,也沒(méi)有增加計(jì)算復(fù)雜度。目前,支持向量機(jī)樣本約簡(jiǎn)、核函數(shù)構(gòu)造以及多重核學(xué)習(xí)都是核方法研究的重要方向。在支持向量機(jī)樣本約簡(jiǎn)方面,一些研究致力于開(kāi)發(fā)基于核聚類的樣本約簡(jiǎn)方法;在核函數(shù)構(gòu)造方面,利用數(shù)據(jù)的特性構(gòu)造高效的專用核在很多應(yīng)用領(lǐng)域尚未實(shí)現(xiàn);在多重核
2、學(xué)習(xí)方面,目前的多重核學(xué)習(xí)是在支持向量機(jī)的框架下提出并發(fā)展起來(lái)的,迄今還極少見(jiàn)到基于多重核的子空間分析方法的報(bào)告。
本文的主要工作包括以下三個(gè)方面。
⑴提出了一種“自頂向下”的層次核聚類方法-核二分k-均值聚類算法(KBK),該方法能夠在核特征空間中快速產(chǎn)生規(guī)模相近的簇;在此基礎(chǔ)上,提出了支持向量機(jī)樣本約簡(jiǎn)的KBK-SR算法,它將一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的KBK聚類過(guò)程與一個(gè)樣本移除過(guò)程相結(jié)合,作為支持向量機(jī)訓(xùn)練的預(yù)處理
3、過(guò)程。理論分析和實(shí)驗(yàn)都表明,KBK-SR算法能夠在保持較高測(cè)試精度的同時(shí),快速有效地進(jìn)行支持向量機(jī)樣本約簡(jiǎn)。
⑵針對(duì)人臉圖像的光照變化,為基于核的LDA識(shí)別方法提出了一種系統(tǒng)的核學(xué)習(xí)方法。該方法從朗伯假設(shè)出發(fā),通過(guò)最大化類內(nèi)和類間相似度的差來(lái)學(xué)習(xí)核矩陣,進(jìn)而使用散亂數(shù)據(jù)插值技術(shù)將核矩陣推廣為被我們稱作ILLUM核的核函數(shù)。在可變光照條件下的人臉圖像集上的實(shí)驗(yàn)表明,我們的ILLUM核能夠使基于核的LDA方法很好地處理人臉圖像
4、識(shí)別中的光照問(wèn)題,在這個(gè)意義下,ILLUM核顯著優(yōu)于線性核和高斯徑向基核等常用核。
⑶提出了多重核線性判別分析(MKDA)方法,首先針對(duì)基于核的LDA給出了一種多重核的構(gòu)造方法,繼而通過(guò)使用拉格朗日乘子法優(yōu)化最大邊緣準(zhǔn)則,在基于核的LDA的框架下導(dǎo)出了MKDA權(quán)值優(yōu)化的迭代算法。在實(shí)驗(yàn)部分,一方面,優(yōu)化權(quán)值后的MKDA在幾個(gè)UCI標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上顯示了高于單個(gè)核KDDA的鑒別性能;另一方面,將MKDA的權(quán)值優(yōu)化算法用于核選擇,
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