彈性波作用下飽和地基中圓形基礎的振動特性分析.pdf

1、地基與基礎的動力相互作用一直廣受關注。地震荷載以及各種人工荷載所引起的振動都以波的形式在地基中傳播。而波將首先基礎底部引起擾動,從而引起地基-基礎-上部結構的動力相互作用。因此研究基礎在入射波作用下的動力響應問題,不僅可深入揭示飽和土中振動波作用機理,同時也有較為顯著的工程應用價值。
　　 首先基于Biot波動理論,研究了飽和地基表面剛性圓形基礎在入射P1波及SV波作用下的豎向振動問題。引入勢函數(shù)求解土體控制方程得到飽和土體中的

2、入射波場及反射波場,同時為考慮基礎對波的散射,將土體中的總波場劃分為自由波場、剛體散射波場及輻射散射波場三部分的疊加。假設基礎以下為Biot波動方程描述的飽和半空間,通過Hankel變換將Biot波動方程轉化為常微分方程進行求解。根據(jù)土體中波場的劃分,結合基礎與飽和半空間接觸面的混合邊值條件,建立兩組描述剛性圓形基礎扭轉振動的對偶積分方程并用Nobel變換方法將其化為第二類Fredholm積分方程求解。結合基礎剛體動力平衡方程,得到了入

3、射波作用下基礎豎向振動振幅的表達式。最終通過數(shù)值算例分析了入射波頻率、入射角度、基礎質量、孔隙水、土體表面透水條件以及飽和土體滲透性等對基礎豎向振動的影響。研究結果表明,當基礎分別受P1波及SV波作用時,兩者之間的豎向振動特性有較大差異。
　　 接下來本文進一步研究了飽和地基表面剛性圓形基礎在入射P1波及SV波作用下的搖擺振動問題。結合Fourier展開及三角函數(shù)的正交性,用類似分析豎向振動的方法建立了兩組描述基礎搖擺振動的對偶

4、積分方程,并根據(jù)搖擺振動的混合邊值條件進行求解。最終通過數(shù)值算例分析了入射波及土體參數(shù)等對基礎搖擺振動的影響。
　　 隨后本文利用類似的分析方法,分別研究了基礎在SH波作用下的扭轉振動及在Rayleigh波作用下的豎向、搖擺振動,并討論了相關參數(shù)的影響。
　　 最后,考慮到實際工程中,基礎都有一定的埋深,本文分析了P1波及SV波作用下飽和地基中埋置剛性圓形基礎的豎向及搖擺振動。引入Novak模型,將基礎側面的上覆土層視為