處理圖像階梯效應(yīng)與過度平滑的PDE方法.pdf

1、在現(xiàn)實生活中，圖像往往因各種因素被加入大量噪聲，不僅嚴(yán)重影響了圖像的視覺效果，同時也給以后的圖像分析和理解帶來一定的困難，因此在圖像預(yù)處理中圖像平滑是非常重要的環(huán)節(jié)，平滑質(zhì)量的好壞直接影響到后續(xù)處理。 傳統(tǒng)的圖像平滑算法如均值濾波、中值濾波和高斯濾波等，由于不考慮圖像的形狀特征，其平滑結(jié)果等價于傳導(dǎo)系數(shù)為常量的熱擴散方程，屬于各向同性擴散，所以在去噪的同時也模糊甚至破壞了圖像的邊緣。而基于偏微分方程的圖像平滑技術(shù)恰好能解決這一問

2、題。在平滑過程中，同時檢測圖像特征強弱及其方向，其平滑結(jié)果較好兼顧了噪聲消除和特征保持，是一種較好的圖像平滑技術(shù)。與熱擴散模型相比較，各向異性擴散模型實際是一個非線性拋物型的偏微分方程，由圖像梯度決定其擴散速度，能夠兼顧噪聲消除和特征保持兩方面。以Perona-Malik模型為代表的這類方法已經(jīng)在邊緣檢測、圖像增強、圖像分割以及目標(biāo)識別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但是隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)在利用二階擴散方程進(jìn)行圖像平滑處理時，會產(chǎn)生“階梯

3、效應(yīng)”。針對此問題，前人主要通過高階的方法來處理，如傳統(tǒng)的四階方法和基于方向曲率的四階方法以及復(fù)數(shù)域非線性濾波模型；另外，在用偏微分方程進(jìn)行圖像平滑處理時，“過度平滑”現(xiàn)象也是一個非常普遍的問題。為了避免此現(xiàn)象，可以從選取合適的迭代時間和改進(jìn)擴散系數(shù)來實現(xiàn)。 本文針對圖像的過度平滑，通過改進(jìn)擴散系數(shù)來避免此現(xiàn)象，然后將改進(jìn)后的擴散系數(shù)與復(fù)數(shù)域非線性濾波模型相結(jié)合，提出一種改進(jìn)的圖像平滑模型。此模型能夠綜合處理圖像的階梯效應(yīng)和過度