布爾函數(shù)代數(shù)免疫性質(zhì)的研究.pdf

1、布爾函數(shù)在數(shù)字通信中有著重要的作用，特別是用在保密通信中的私鑰系統(tǒng)的設(shè)計中。近幾年來，對流密碼的代數(shù)攻擊的研究是一個熱門的話題。代數(shù)攻擊被成功地應(yīng)用于一些基于線性反饋移位寄存器的流密碼系統(tǒng)中，對流密碼體制產(chǎn)生了巨大的影響。眾多密碼工作者在代數(shù)攻擊中多變元超定方程組求解、零化子的構(gòu)造等方面都作出了比較有效的研究。為了抵抗代數(shù)攻擊，Meier等人引入度量布爾函數(shù)安全性的新指標——代數(shù)免疫。代數(shù)免疫的提出給密碼函數(shù)的分析和設(shè)計提出了新的課題。

2、代數(shù)免疫也成為衡量布爾函數(shù)密碼學(xué)性質(zhì)的標準，因此，構(gòu)造具有最優(yōu)代數(shù)免疫的布爾函數(shù)也變得尤為重要。
　　 本文第一章主要闡述了密碼學(xué)的發(fā)展，布爾函數(shù)的研究背景及其意義，布爾函數(shù)代數(shù)免疫性的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。
　　 第二章介紹了研究布爾函數(shù)要用到的代數(shù)學(xué)知識，以及布爾函數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)。
　　 第三章討論了代數(shù)免疫性質(zhì)以及零化子的性質(zhì)，并總結(jié)了代數(shù)免疫性質(zhì)與函數(shù)重量之間的相互關(guān)系。
　　 第四章在第一種構(gòu)