點(diǎn)模型數(shù)字幾何處理若干技術(shù)研究.pdf

1、傳統(tǒng)的多邊形網(wǎng)格模型除存儲(chǔ)模型的幾何信息之外，還需維護(hù)龐大的拓?fù)溥B接信息。而以離散點(diǎn)為表面表達(dá)方式的點(diǎn)模型，因具有數(shù)據(jù)獲取方便、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單且無需維護(hù)其全局一致的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)，故以點(diǎn)模型為研究對象的數(shù)字幾何處理已成為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中一個(gè)新興的研究熱點(diǎn)。三維點(diǎn)模型在醫(yī)學(xué)輔助診斷、數(shù)字娛樂、工業(yè)設(shè)計(jì)、航天模擬、文物保護(hù)和修復(fù)等行業(yè)中具有廣泛的應(yīng)用前景。 本文以計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)，離散微分幾何學(xué)和數(shù)字信號處理為堅(jiān)實(shí)的理論

2、基礎(chǔ)，對點(diǎn)模型數(shù)字幾何處理的若干核心技術(shù)進(jìn)行了深入研究，提出了一些新的算法，初步形成了一個(gè)點(diǎn)模型數(shù)字幾何處理框架。主要內(nèi)容包括： ●提出了基于采樣保真性和基于相似性的兩種點(diǎn)模型去噪算法。在基于采樣保真性的去噪算法中，通過MLs計(jì)算出采樣點(diǎn)的保真性，基于法向張量投票測量采樣點(diǎn)的特征性，并將兩者相結(jié)合實(shí)現(xiàn)保持曲面幾何特征的點(diǎn)模型去噪。在基于相似性的去噪算法中，通過本文設(shè)計(jì)的三邊濾波算子計(jì)算采樣點(diǎn)的幾何強(qiáng)度，利用構(gòu)建的均勻幾何強(qiáng)度網(wǎng)格

3、估算采樣點(diǎn)間幾何強(qiáng)度的相似性；通過Mean Shift聚類法對點(diǎn)模型進(jìn)行幾何特征相似性聚類；依據(jù)相似性實(shí)現(xiàn)點(diǎn)模型保持曲面特征的去噪。 ●提出了一種生成細(xì)節(jié)的點(diǎn)模型幾何修復(fù)算法。我們通過RBF曲面重建得到殘缺區(qū)域的光滑修復(fù)曲面；利用三邊濾波算子獲取已知采樣點(diǎn)的幾何細(xì)節(jié)紋理；在孔洞光滑曲面上建立一個(gè)帶約束的全局紋理合成能量方程，并通過求解出一個(gè)全局的能量最小值獲得孔洞光滑曲面的幾何細(xì)節(jié)。 ●給出了兩種曲率自適應(yīng)的點(diǎn)模型簡化方

4、法。在基于幾何圖像的簡化方法中，通過將點(diǎn)模型的球面極坐標(biāo)映射到平面上，構(gòu)造其幾何圖像；為了便于控制采樣密度，將簡化密度定義為簡化時(shí)所允許的最大像素搜索半徑；將曲率閾值和簡化密度相結(jié)合實(shí)現(xiàn)點(diǎn)模型的曲率自適應(yīng)簡化。在基于相似性的簡化方法中,通過法向張量投票方法將點(diǎn)模型分為強(qiáng)特征邊性和非強(qiáng)特征邊性兩部分，利用Mean Shift聚類法對非強(qiáng)特征邊性部分進(jìn)行表面區(qū)域幾{可特征相似性聚類，然后分別進(jìn)行簡化。 ●基于球面參數(shù)化，提出了一種魯

5、棒的點(diǎn)模型漸變算法。通過球面參數(shù)化將源和目標(biāo)模型嵌入到單位球面上，在球面上自適應(yīng)地對齊模型間的相應(yīng)特征點(diǎn)之后，將球面映射到同一矩形參數(shù)域上，以建立模型間各采樣點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。在漸變過程中，采用拉普拉斯算子求解中間點(diǎn)模型以保持模型豹細(xì)節(jié)，利用MLS進(jìn)行動(dòng)態(tài)自適應(yīng)豹重采樣以消除中間模型的裂縫。 ●介紹了我們研發(fā)的點(diǎn)模型數(shù)字幾何處理原型系統(tǒng)。該系統(tǒng)提供了一個(gè)包括數(shù)據(jù)獲取、表示、處理以及繪制等技術(shù)在內(nèi)的數(shù)字幾何處理框架，并著重介紹和實(shí)現(xiàn)了