有限單元法等效桁架單元研究及應(yīng)用.pdf

1、工程實踐中，對重要構(gòu)件或受力較復(fù)雜構(gòu)件的力學(xué)性能進行分析時，一般都要用到有限單元法。有限單元法是一種基于計算機的近似算法，其原理簡單，適用性廣，已經(jīng)成為人們分析連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題普遍采用的一種方法。用有限單元法對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進行分析時，由于混凝土材料抗拉強度很低，混凝土構(gòu)件通常帶裂縫工作，因而需要選擇合適的裂縫模式以模擬混凝土開裂前后構(gòu)件的整體和局部應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)等。有限單元法中常用的混凝土裂縫模型主要有離散裂縫模式和片狀裂縫

2、模式，然而，這兩種裂縫模式都有其致命弱點，前者需要不斷重新劃分單元，后者只能對結(jié)構(gòu)進行整體分析，不能深入到裂縫區(qū)域局部受力性能分析。就有限單元法自身來說，雖然其原理簡單，但計算過程復(fù)雜，形函數(shù)難以構(gòu)造。 正是基于這樣的工程應(yīng)用背景，國內(nèi)的研究提出一種桁架單元有限元模型。這種模型結(jié)合了有限單元法和無限小單元法的優(yōu)點，結(jié)合了常應(yīng)變單元與高次單元的優(yōu)點，將多維應(yīng)力狀態(tài)下的微元體單元用四個方向上只承受軸力的二力桿來等效，從而將多維應(yīng)力、

3、應(yīng)變狀態(tài)簡化成一維應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，降低了單元自由度。桁架單元有限元模型不需要構(gòu)造形函數(shù)，計算精度只與單元劃分粗細(xì)程度有關(guān)；單元在各個方向上的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)不同，改進了常應(yīng)變單元的缺點；聯(lián)系單元內(nèi)部以及單元與單元之間的都是二力桿，這使得單元之間的相互作用更加直觀，單元內(nèi)某根桿的破壞對單元內(nèi)其它桿乃至整個構(gòu)件受力性能的影響更容易追蹤，該特性有利于模擬混凝土結(jié)構(gòu)開裂或壓壞的力學(xué)性能。 雖然桁架單元有限元模型有諸多優(yōu)點，但國內(nèi)外對其研究

4、還剛剛起步，很多問題的研究都不夠充分，例如：無論是平面單元還是空間單元，其形狀只能是方形的，限制了單元的應(yīng)用；對單元的等效研究主要是材料彈性階段的等效分析，非線性階段的分析沒有嚴(yán)格的理論依據(jù)；桁架單元與原微元體單元之間的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，材料本構(gòu)模型之間的關(guān)系不明確；在將桁架單元應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能分析中時，沒有結(jié)合桁架單元自身的力學(xué)特點提出單元破壞準(zhǔn)則等。本文針對桁架單元研究的不足之處，作幾點補充性研究，主要包括：對平面問題，