基于相似結(jié)構(gòu)的分形雙孔油藏球向滲流模型分析.pdf

1、在雙孔油藏球向滲流模型的研究中引入分形幾何理論，可以更好地描述油藏的復(fù)雜性。本文首先給出求解擴(kuò)展變型Bessel方程邊值問(wèn)題的相似構(gòu)造法;該邊值問(wèn)題解的結(jié)構(gòu)式可表示為連分式乘積的形式，它由內(nèi)邊界條件中的系數(shù)確定；相似核函數(shù)可以由定解方程的兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的解和外邊界條件中的系數(shù)來(lái)構(gòu)造。然后，利用達(dá)西線(xiàn)性滲流定律和質(zhì)量守恒定律等推導(dǎo)出分形雙孔球向滲流方程組；再分別建立三種內(nèi)邊界(不考慮井簡(jiǎn)儲(chǔ)集和表皮因子、考慮井筒儲(chǔ)集和表皮因子、考慮井筒儲(chǔ)集和

2、有效半徑)條件下分形雙孔球向滲流模型；利用Laplace變換，發(fā)現(xiàn)在Laplace空間中分形雙孔球向滲流的數(shù)學(xué)模型是擴(kuò)展變型Bessel方程邊值問(wèn)題的一種特殊形式。應(yīng)用相似構(gòu)造法得到分形雙孔球向滲流模型在三種外邊界(無(wú)窮大、定壓、封閉)條件下無(wú)因次儲(chǔ)層壓力和井底壓力分布的Laplace空間解的相似結(jié)構(gòu)，使得不同邊界條件下解的表達(dá)式之間的關(guān)系更加清晰。本文拓展了相似結(jié)構(gòu)理論的應(yīng)用范圍，為進(jìn)一步地研究分形雙孔油藏的滲流規(guī)律提供了新的理論基礎(chǔ)