稀疏信號恢復中的SMV與MMV問題研究.pdf

1、在本論文中，我們主要研究了稀疏信號恢復問題，它是壓縮感知中的核心數學問題之一。稀疏信號恢復問題根據信號的表達形式，可以分為單測量向量問題與多測量向量問題。
　　針對單測量向量問題的?1凸松弛框架，本文提出了一個兼具較高恢復概率與較快計算速度的算法。該算法的核心思想是結合兩種已有的方法：線性Bregman算法與重加權技術，在恢復效率和恢復成功率上進行折衷。與一些其他可行的算法相比較，例如重加權BP算法與線性Bregman算法，提出的

2、算法具有更低的計算復雜度與更高的精確恢復概率，數值試驗展示了它的快速度與高恢復概率。
　　針對在單測量向量和多測量向量的?0-極小化框架，本文將計算智能算法引入稀疏恢復問題，應用馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法進行求解，我們精心設計了目標函數、備選解產生機制和終止條件。由于馬爾科夫鏈具有天然的可并行性，我們將基于MCMC的隨機算法實現并行化，比較了使用不同數目的馬爾科夫鏈時的計算效率和恢復效果。實驗表明，提出的算法具有很強的恢復能力且計算開