逆向工程中曲面重建的若干問題研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展和現(xiàn)代制造技術(shù)的進(jìn)步，逆向工程技術(shù)受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界越來越多的重視，將繼續(xù)是CAD/CAM技術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。通過逆向工程技術(shù)，可以根據(jù)實(shí)物模型的數(shù)字化信息重建實(shí)物的CAD模型，使得那些以實(shí)物為制造基礎(chǔ)的產(chǎn)品在設(shè)計(jì)和制造過程中，充分利用CAD/CAM等先進(jìn)制造及管理技術(shù)；同時(shí)，由于能在很短的時(shí)間內(nèi)復(fù)制實(shí)物樣件，從而可以縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，提高生產(chǎn)能力、產(chǎn)品質(zhì)量和企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，增加企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。

2、逆向工程由數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理與曲面重建三部分組成。數(shù)據(jù)獲取是通過特定的測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法獲取產(chǎn)品表面離散點(diǎn)的幾何坐標(biāo)數(shù)據(jù)，將產(chǎn)品的幾何形狀數(shù)字化：數(shù)據(jù)預(yù)處理的工作主要包括數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)化、數(shù)據(jù)點(diǎn)集間的拼接、數(shù)據(jù)平滑、數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)和數(shù)據(jù)分塊等，是逆向工程的一項(xiàng)重要的技術(shù)環(huán)節(jié)，它決定了后續(xù)CAD模型重建過程能否方便、重建的模型能否滿足應(yīng)用需求；曲面重建的目的是尋找某種數(shù)學(xué)描述形式，在滿足給定精度的條件下、簡(jiǎn)潔有效地描述一個(gè)給定物理曲面的形狀，并

3、在此基礎(chǔ)上對(duì)曲面本身進(jìn)行分析、計(jì)算、修改和繪制。 曲面重建是逆向工程中最重要和最困難的問題，雖然其研究已經(jīng)取得了很大成績(jī)，但是仍然存在著一些有待解決和完善的關(guān)鍵問題和難點(diǎn)問題。例如，對(duì)于海量數(shù)據(jù)點(diǎn)集的曲面重建計(jì)算速度較慢；復(fù)雜拓?fù)涞臄?shù)據(jù)點(diǎn)集重建質(zhì)量較差；自動(dòng)化程度不高，需要大量人機(jī)交互等。本文就逆向工程中復(fù)雜曲面重建的一些關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，提出了散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的四邊形網(wǎng)格重建、網(wǎng)格細(xì)分和網(wǎng)格參數(shù)化的新算法，為構(gòu)造不同形式的重建曲面提

4、供了有用的理論依據(jù)，主要貢獻(xiàn)包括以下幾點(diǎn)： (1)給出了散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)集曲線重建的最短路逼近算法，提高了重建曲線的質(zhì)量，為旋轉(zhuǎn)面、螺旋面和可展曲面的重建提供了有效方法。 散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)集的曲線重建是曲面重建的基礎(chǔ)，已有的曲線重建算法很難自動(dòng)識(shí)別多連通和封閉數(shù)據(jù)點(diǎn)集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。最短路逼近算法首次將圖論中最短路徑理論引入到曲線重建中，根據(jù)散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布構(gòu)造帶權(quán)連通圖，通過求解帶權(quán)連通圖的最短路徑，將散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)集的曲線重建問題轉(zhuǎn)化為

5、有序數(shù)據(jù)點(diǎn)集的曲線重建問題。散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的勢(shì)函數(shù)值反映了數(shù)據(jù)點(diǎn)的相互作用對(duì)重建曲線的影響，所以在此基礎(chǔ)上建立的最短路徑體現(xiàn)了數(shù)據(jù)點(diǎn)集的形狀和走向。此外，該算法通過刪除數(shù)據(jù)點(diǎn)集的Delaunay三角化網(wǎng)格中長(zhǎng)度大于采樣密度的邊，自動(dòng)識(shí)別出數(shù)據(jù)點(diǎn)集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因此最短路逼近算法有效地解決了單連通、多連通和封閉的數(shù)據(jù)點(diǎn)集的曲線重建問題，較好地保持了數(shù)據(jù)點(diǎn)集的形狀和走向，尤其是帶尖點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)集的形狀特征，為旋轉(zhuǎn)面、螺旋面和可展曲面面的重建提供了有

6、效方法和技術(shù)。 (2)提出了基于多分辨率的四邊形網(wǎng)格重建算法，為解決重建網(wǎng)格面片數(shù)量過多的問題提供了新方法。 散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的重建網(wǎng)格大多數(shù)基于三角形網(wǎng)格，對(duì)于規(guī)模較大的數(shù)據(jù)點(diǎn)集，重建網(wǎng)格的面片數(shù)目過多，不能滿足實(shí)時(shí)處理的要求。另一方面，對(duì)于現(xiàn)有CAD和圖形系統(tǒng)，采用四邊形網(wǎng)格重建比采用三角形網(wǎng)格重建具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本文提出的四邊形網(wǎng)格重建算法，通過最小包圍盒方法對(duì)散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)集進(jìn)行簡(jiǎn)化，按一定規(guī)則連接相鄰簡(jiǎn)化點(diǎn)生成多邊

7、形網(wǎng)格。通過對(duì)多邊形網(wǎng)格細(xì)分和優(yōu)化，得到質(zhì)量較高的重建四邊形網(wǎng)格。 四邊形網(wǎng)格重建算法通過改變數(shù)據(jù)點(diǎn)的精簡(jiǎn)程度，調(diào)整重建網(wǎng)格的精度；通過對(duì)多邊形網(wǎng)格的細(xì)分，調(diào)整重建網(wǎng)格的密度；通過對(duì)四邊形網(wǎng)格的優(yōu)化，提高重建網(wǎng)格的質(zhì)量。四邊形網(wǎng)格重建算法具有計(jì)算效率高，可操控性強(qiáng)，減少重建網(wǎng)格數(shù)量，提高網(wǎng)格質(zhì)量等優(yōu)點(diǎn)，適合海量數(shù)據(jù)點(diǎn)集的網(wǎng)格重建。 (3)提出了四邊形網(wǎng)格的三分細(xì)分模式，為解決重建網(wǎng)格的曲面細(xì)分效率不高的問題提供了新的途徑

8、。 細(xì)分曲面能實(shí)現(xiàn)任意拓?fù)渚W(wǎng)格中面片裁剪和片間光滑連接，也是重建曲面的一種重要表示形式。四邊形網(wǎng)格細(xì)分技術(shù)較多，但是大多數(shù)研究都試圖減小網(wǎng)格的增長(zhǎng)速度，這對(duì)于網(wǎng)絡(luò)傳輸非常必要，但不適合構(gòu)造重建網(wǎng)格的細(xì)分曲面。 本文提出一種新的細(xì)分模式，對(duì)正則和非正則四邊形網(wǎng)格分別采用不同的細(xì)分模板。根據(jù)雙三次B樣條推導(dǎo)出正則四邊形網(wǎng)格的細(xì)分模板，極限曲面C<'2>連續(xù)；對(duì)非正則四邊形網(wǎng)格的細(xì)分矩陣進(jìn)行傅立葉變換，在收斂的條件下推導(dǎo)出細(xì)分

9、模板，極限曲面C<'1>連續(xù)。三分細(xì)分模式的特點(diǎn)是收斂速度快，適合快速構(gòu)建大規(guī)模重建網(wǎng)格的細(xì)分曲面。 (4)提出了基于網(wǎng)格簡(jiǎn)化的四邊形網(wǎng)格參數(shù)化算法，為構(gòu)造重建網(wǎng)格的參數(shù)曲面提供了新方法。 為了構(gòu)造重建四邊形網(wǎng)格的參數(shù)曲面，必須對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行參數(shù)化，但是目前的參數(shù)化方法大多基于三角形網(wǎng)格，為此本文給出了四邊形網(wǎng)格的參數(shù)化方法。計(jì)算網(wǎng)格頂點(diǎn)的高斯曲率，對(duì)網(wǎng)格邊界頂點(diǎn)和高斯曲率較大的內(nèi)部頂點(diǎn)進(jìn)行全局參數(shù)化；引入帶權(quán)的能量函數(shù)，通