橢球模型下EEG和MEG正問題數(shù)值計(jì)算.pdf

1、EEG(腦電圖)/MEG(腦磁圖)是腦功能研究及腦疾病臨床診斷的兩個(gè)重要影像技術(shù)。與其它影像技術(shù)相比，EEG/MEG具有時(shí)間分辨率高及無損傷的優(yōu)勢(shì)，能夠以毫秒級(jí)的速度跟蹤神經(jīng)元的生理變化，適于研究人腦功能的動(dòng)態(tài)變化。EEG/MEG是集生物醫(yī)學(xué)工程、超導(dǎo)技術(shù)、數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域?yàn)橐惑w的交叉學(xué)科問題，分為理論、儀器設(shè)備及應(yīng)用等方面。為定量地分析解釋EEG/MEG測(cè)量數(shù)據(jù)，理論上我們需要研究生物電磁反問題，即由外部電位勢(shì)和磁場(chǎng)的測(cè)量來確

2、定腦內(nèi)部神經(jīng)電流元。因而數(shù)學(xué)模型的建立，數(shù)學(xué)方法及數(shù)值模擬是必不可少的研究手段。在EEG/MEG問題的理論研究中，電偶極子常用作局部神經(jīng)電流源的近似源模型，電偶極子定位研究可應(yīng)用于診斷腦病灶位置和功能區(qū)域的劃分，已得到廣泛關(guān)注。
　　 本文針對(duì)電偶極子源模型，在Maxwell方程的擬穩(wěn)態(tài)的假設(shè)下，研究了非球腦模型下EEG/MEG正問題的數(shù)值計(jì)算，它是研究偶極子定位反問題的一個(gè)重要組成部分。EEG和MEG正問題即是在假定的電流源分

3、布條件下分別計(jì)算腦皮層上的電位勢(shì)和腦外部磁場(chǎng)。偶極子的精確定位取決于腦模型及所采用的數(shù)學(xué)方法。以往的腦模型大多采用的是球模型，近年來研究結(jié)果表明球模型用于近似人腦有一些不足之處，醫(yī)學(xué)生物界提出了研究非球模型的需求。目前基于MRI或CT影像所建立真實(shí)腦形的數(shù)值腦模型開始用于EEG/MEG問題的研究中，但過大的計(jì)算量難于適于反問題的研究，而且不利于作理論分析。我們則采用解析的橢球腦模型建立了基于邊界元的EEG/MEG正問題的數(shù)值計(jì)算方法。針

4、對(duì)偶極子在三個(gè)坐標(biāo)軸上的不同位置和三個(gè)不同的方向，對(duì)橢球腦模型及球模型實(shí)施了數(shù)值模擬，分析比較了兩種模型下的EEG/MEG計(jì)算結(jié)果以及EEG/MEG正問題的解相對(duì)偶極子參數(shù)變化情況。
　　 全文分為四個(gè)部分：
　　 第一章前言
　　 ·第二章基本理論
　　 ·第三章EEG/MEG正問題的計(jì)算
　　 ·第四章數(shù)值模擬
　　 第一章主要介紹了EEG/MEG影像技術(shù)的研究發(fā)展歷史、測(cè)量?jī)x器及EE